Re: [討論] 三人持槍互射問題

看板Inference (推理遊戲)作者windspir (唉呀呀)時間17年前 (2007/02/04 22:33)推噓0(0推 0噓 0→)

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我來解一下好了基本解法跟T大說的一樣~~ 但是有個大重點感覺需要突破的 ※ 引述《tzhou (一日為鄉民˙終生為鄉民)》之銘言： : 報告做到煩了來玩一玩吧 orz : 首先丙必中所以他只要讓剩下來的那個人對他威脅性低就好 : 所以丙必定會射乙請把它當成"光速是常數"的感覺看待 : 先看乙丙甲的順序好了 : 乙因為丙對自己視為眼中釘所以會射丙假設丙活下來的20% : 接下來丙射乙乙死掉了甲射丙丙獲得 20% x 80% = 16% 存活率 : 丙死掉的那80% 有5/21是甲 16/21是乙(無限等比!) 所以乙有64/105存活率 : (好吧解釋一下當時初始機率是甲0.2 乙0.8x0.8 無限等比則勝率按這兩數字比分) : 甲再加上之前丙活下來路線那裡(其實用減的比較快) 存活率約23%左右吧 : 乙樂勝 : 甲乙丙的話 : 如果甲射乙的話則那20%自己絕對死射丙至少不會被乙秒所以一定要的話就射丙 : 甲先射丙的話有20%的機會跟乙勝率比1:20 甲乙獲得1/105 20/105 在這裡,甲射丙至少部會被秒, 但是如果他真射死丙的話呢??那乙的80%全都會投資到甲的身上了! 所以甲不管射誰,他都只能祈禱千萬不能射中呀!只要不射中, 自己的生存率就向上提升了那萬無一失的做法是.....對空鳴槍!誰都不射這樣下一輪就進入乙丙甲的機率了乙甲丙呢?? 乙基本上會選擇射丙,輪到甲時還是選擇對空鳴槍,等於是跳過他了這又進入乙丙甲的順序了! : 剩下80%回到上一個情況甲乙丙比是23% 61% 16% => 18.4% 48.8% 12.8% : 總結：甲 19.4% 乙 67.8% 丙 12.8% : 乙甲丙...好累今天先這樣 Orz : ※ 引述《windspir (風林)》之銘言： : : 小弟再來出一題,這題頗為困難 : : 有三個人甲乙丙 : : 三人持槍先後互相射擊 : : 其中 : : 甲的命中率是20% : : 乙的命中率是80% : : 丙的命中率是100% : : 也就是說丙每次開槍必有一人會死亡 : : 如果按照甲=>乙=>丙的順序射擊 : : 請問甲先開槍,他會選擇先射誰? : : 又,誰的存活率最高? : : 又如果今天順序改為乙=>丙=>甲 : : 乙會如何開槍??誰存活率最高 : : 又順序若為乙=>甲=>丙 : : 乙會如何開槍?誰存活率最高? : : 提示: : : 第一個開槍的人,會考慮到他若決定開槍射擊某人,則某人與另一人會做出怎樣的反應 : : 再逆向推回來思考自己該先射擊誰才能提高自己的生存率 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.121.130