[討論] 公平的分東西法
我記得以前的小謎語裡面有問到
如果兩個人要平分一杯牛奶(假設有杯子 該有的都有 細節忽略)
最公平的方法 就是一個人把牛奶分成兩份 第二個人先挑走一份
剩下的就是第一個人的
這是很合理的做法
剛剛我在喝水的時候突然想到
三個人該怎麼分
我有個自己的看法
從三個人來討論
假設ABC三人要平分牛奶
A先把牛奶分成1:2兩份
然後B再把其中一份(常理來說是大份)的牛奶再分成1:1
然後C先選，然後B再選，剩下的給A
三個人的情況下，我加個條件
但是分割者只能從自己分割的範圍內來挑選
如B只能從剛剛切的那一份來選其中之一(有原因的)
請版友驗證
但是問題來了
這前題是假設分配者是沒有掛勾的情況下
假設現在有CDE三個邪惡的海盜要來分寶物
在寶物無法以量化單位計算的情況下
若是存在其中兩個海盜DE有私心的話
想要兩人所得總合最大 然後平分
在C將寶物分成1:2後
D再將小的那份分成兩份
然後E拿走2/3
D拿走"1/3-"
C幾乎什麼都沒拿到
所以我又再加上一個條件
分割者可以決定下一個分割者要分哪一區，不限定是否為自己所屬分割區
如C指定D只能分割2/3那份
(假設問題又解決，請版友驗證)
但是問題又來了
假設C和E有掛勾
C將寶物分成 0+:1-(0+:比零多"一點")
然後指定D分割0+那份
D不論將0+怎麼分
E都可以拿走1-那份
那D不論怎麼選，還是只能看著CE平分幾乎所以的寶物
所以問題來了，
三個人的情形下
考慮有掛勾情況(串連其它人對付剩下的人)
考慮有仇人情況(在不影響自己的所得的情況下 減少某仇人的所得)
是否存在一個合理的分配法
能公平的將寶物分配到每個人的手中?
又 是否能將此法推廣到n個人的情況?
第一個能答出合理的方法的(或是合理證明方法不存在)
小弟微薄p幣相贈
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