這其實一樣用賽局理論來講解 5人雙毒2狼，場上確定有2狼，且先投灰是共識為前提狼側策略: A = 狼毒和隱狼集火投村， B = 狼毒切割投隱狼村側策略: C = 認為狼會用策略A ， D = 認為狼會用策略B 令村勝率(X,Y) 代表狼用策略X，村方用策略Y時的村側勝率分別計算勝率如下 (令被狼集火的為村A，沒被狼集火的為村B) 村勝率(A,C) = 兩村都投到隱狼的機率 * 毒投到隱狼的機率 * 1 + 兩村都投到隱狼的機率 * 毒投到村B的機率 * 1 + 村B投到隱狼的機率*村A投村B的機率*毒投到隱狼的機率*1/2 = 1/4 * 1/3 + 1/4 * 1/3 + 1/2*1/2*1/3*1/2 = 5/24 村勝率(A,D) = 1/12 * 1/2 + 1/12 * 0 + 1/24 * 1/2 = 1/16 (令被隱狼投的為村A，沒被狼投的為村B) 村勝率(B,C) = 兩村投隱狼機率 * 毒投村A機率 * 1/2 + 兩村投隱狼機率 * 毒沒投村A機率 * 3/4 + 兩村只有一村投隱狼的機率 * 毒投隱狼的機率 * 3/4 + 毒投隱狼機率 * 兩村都沒投隱狼機率 * 1/2 * 3/4 + 村A投隱狼機率 * 村B投村A機率 * 毒投村B機率 * 0 + 村B投隱狼機率 * 村A投村B機率 * 毒投村A機率 * 0 + 村B投隱狼機率 * 村A投村B機率 * 毒投村B機率 * 0 = 1/12*1/2 + 1/4*2/3*3/4 + 1/2*1/3*3/4 + 1/3*1/4*1/2*3/4 = 1/24 + 1/8 + 1/8 + 1/32 = 7/24 + 1/32 約等於 1/3 村勝率(B,D) = 1/12*3/4 + 1/6 + 1/2*1/3*3/4 + 1/3*1/4*3/4 + 1/12 + 1/12*1/2*3/4 + 1/12*0 = 1/16 + 1/6 + 1/8 + 1/16 + 1/12 + 1/32 = 1/2 + 1/32 = 17/32 可做出一個賽局矩陣M = 狼 A B 村 C 5/24 約1/3 D 1/16 17/32 以賽局的角度狼的目標:使村勝率最小化村的目標:使村勝率最大化所以從村的視角採用策略C，人勝率最差是5/24 採用策略D，人勝率最差是1/16 從狼的視角採用策略A，村勝率最大是5/24 = 狼勝率最差是 19/24 採用策略B，村勝率最大是17/32 = 狼勝率最差是 15/32 所以在假設對方會用最佳策略的前提下人一開始會用策略C，狼一開始會用策略A 如果人換成策略D或向策略D傾斜，人勝率會下降如果狼換成策略B或向策略B傾斜，狼勝率會下降修正!! 之前眼殘看錯，(A,C)是穩定解沒錯!! 所以我直接給結論，根據以上的賽局矩陣，狼側切割很明顯完全沒好處，只會讓狼側勝率下降，所以狼毒和隱狼必定會集火。以上大家看看就好，基本上賽局理論的前提在人狼遊戲裡面可能都已經不成立了，所以用賽局來分析人狼，未必精準。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.106.213