Re: [求救]關於遠近的演算法
看板GameDesign (遊戲設計)作者etrexetrex (moonet)時間17年前 (2008/04/04 02:00)推噓7(7推 0噓 11→)留言18則, 6人參與討論串3/6 (看更多)
※ 引述《KanoLoa (諾)》之銘言：
: 最近寫遊戲，需要將2D的圖片模擬成有遠近之分的效果。
: 我在定位座標位置的時候遇到了很大的困難 /_\
: 請看 http://w5.loxa.com.tw/hua0004/mathptt.GIF
: 這算是從中間望向遠處的概念圖？
: 右圖本來是一個矩形的圖形，
: 經過放遠之後，會變得像左邊的圖一樣。
: 而 A , B 的大小是我可以決定的，相當於決定在A點時，縮放的大小。
: 左圖Y1~Y8 彼此間距離相同。
: 但是經過放遠之後，彼此的間隔大小將會是不同的。
: ==========
: 我的問題就出在，假設有某物件，原本是在總長 3/7 的位置。
: 我該如何找出轉換之後，它應該所在的位置呢？
: (就如圖，右邊的紅線在Y3,Y4之間，轉換之後的高度就不再是 3/7 的位置 )
: 請問有什麼方法或是公式能求解嗎？
: 我只會用對角線不斷的找出中心點，(如左圖畫出等份的方法，有小灰線)
: 但是這樣永遠只能分出 2^n等份，不在 k/2^n 的位置會很難找 ，EX: 1/3 。
: 我希望是，決定A,B的長度、原本所在的比例位置，
: 就能找出轉換後的位置。
: 想請好心的版友幫忙，或是給點提示，拜託了 O_Q
: (我有貼在 math 跟 ask 版問過， 無人問津 /__\。）
一消失點座標系
http://etrex.blogspot.com/2008/03/blog-post_14.html
延伸產物 (含有c++ code)
http://etrex.blogspot.com/2008/03/beta.html
原理：
假設Y有100段
根據三角形相似原理得出 Y1:Y2 = Y2:Y3 ... 以此類推
設Y1 = 1 (最近的Y單位長度應與X單位長度相同)
設Y100 趨近於0 (假設Y100 = 0.01)
解公比 r
Y100 = r^99
Y100 ^ (1/99) = r
得到 r = pow( Y100 , 1/99 ) //C++語法 不過我是用1/100
想要 Yn 座標
就必須求等比級數
Sn = y1 * (1-r^n) / (1-r) //y1 = 1 所以
Sn = (1-r^n) / (1-r)
但我在程式中是寫 1 - r^n
PS：Y座標會影響X座標... 看看我的code吧 XD
--
http://etrex.blogspot.com/
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.71.124
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※ 編輯: etrexetrex 來自: 61.231.71.124 (04/04 02:35)
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