Re: [問題] 又是囚犯猜帽子
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者arthurduh1 (arthurduh1)時間8年前 (2017/07/04 10:40)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串5/5 (看更多)
※ 引述《arthurduh1 (arthurduh1)》之銘言：
: 是說這個問題自然地有如下推廣：
: N 個囚犯，戴上 N+R 頂帽子，在同樣的規則下，求最佳策略。
: R=0 的時候是絕對可救 N 人；
: R=1 就是原來的問題，也可以知道讓機率分布最大化(in several sense)的解法。
: 但 R>1 就不清楚了。
: 依照資訊的傳遞量去算，總覺得還是有跟 R=1 時同樣強度的方法。
: 然而我試不出來。
前陣子把這問題拿去問我朋友, 發現這一系列根本和原問題是同一概念.
N+R 頂帽子就看成是每個人都有機會戴編號為 1 ~ N+R 的帽子.
也就是「每個編號的帽子只有一頂」這個條件是多餘的.
用原問題取餘數的概念就能解決這一系列問題.
雖然是多餘的條件, 但好像欺騙得還滿成功的...
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