[問題] 又是囚犯猜帽子
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (-6.2598534e+18f)時間9年前 (2016/04/17 06:10)推噓4(4推 0噓 4→)留言8則, 3人參與討論串1/5 (看更多)
囚犯猜帽子這個有著許多變形的題目又有一個新變形了
這個變形來自 Matt Parker 的 youtube 頻道
https://www.youtube.com/watch?v=7hJ4Azr--s8
現在這裡有 N 個囚犯排成一直排, 有 N+1 頂帽子編號由 1 到 N+1
這些帽子隨機地戴到這 N 個囚犯頭上, 餘下一頂
每個囚犯可以看到他前面的所有的囚犯頭上的帽子
但他自己的和他後面的都看不到, 當然餘下的那頂所有囚犯也都不知道
(也就是說最後一個人只能看到 N-1 頂帽子, 有兩頂他看不到)
現在由最後一個人開始猜自己頭上的帽子是幾號
照慣例猜對的釋放, 猜錯的處死
不過限制是：只能猜 1 ~ N+1 (也就是所有帽子的號碼)，以及不能猜已經被猜過的號碼
那麼, 如果前面的人能知道後面的人的猜測是對是錯, 最少能保證多少人獲釋？
如果前面的人不知道後面的人的猜測是對是錯, 最少又能保證多少人獲釋？
Matt Parker 在影片中有提到他的答案是 (右邊關燈) [前者 N-2 人, 後者 N-3 人]
不過沒有講他的方法
大家可以試著挑戰看看 XD
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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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