Re: [問題] 沒有解答的推理（１）！

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (-6.2598534e+18f)時間10年前 (2016/01/10 01:35)推噓2(2推 0噓 0→)

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下頁起是我目前的推理這一頁當防雷, 推文大概也會有雷所以小心 ※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : 放心，這次不是凶殺案，只是從某本書抄來的～最後沒解答的十題之一 : 俱樂部有四個人，WXYZ。他們打完橋牌之後，接受老闆的提議，玩個猜牌小遊戲～ : 老闆把黑桃AKQJ洗混，每人抽一張，大家都只知道自己抽的牌，而老闆也會看他們的牌。 : 規則如下：每次由老闆問一個問題，由W -> X -> Y -> Z 的順序回答 : 　　　　　一定要回答 Yes 或 No　其中一個答案，可允許說一次謊！ : 　　　　　（每個人也就只有那麼一次說謊的機會！） : 　　　　　你可以隨時舉右手，說你知道４個人拿的牌，寫在紙上給老闆看！ : 　　　　　（也就只有一次回答的機會！） : 問題１：你有黑桃A嗎？ : 　　　　只有Y回答Yes,其他三人說No : 問題２：你有黑桃K嗎？ : 　　　　W/Z說Yes，XY說No : 問題３：你知道黑桃Q和Q之外的其中一張牌分別在誰手上嗎？ : 　　　　Y/Z說Yes，X/W說No : 沒多久就有一人舉手答對了，而其他三人卻還不知道答案．．．四個人拿的牌分別是？ : 請各位回文，不要在下面推文～基本概念還是從原文提示出發的: : １．A在誰手上？應該可以鎖定２人很容易得到 W 和 Z 不可能有 A，但同理我們也能知道 Y 不可能有 K : ２．沒Q的人能知道Q和其他一張牌分別在誰手上嗎？這個問題很重要：在第三題開始之前，沒有人說過任何關於他所知道的情報的話在那個時間點 Q 和 J 是平等的，這問題的答案為否但在那之後有了別人回答的訊息就不一定了那麼來依序來走過各人對第三題的回答 (1) W：對 W 來說，提示二為否，因此如果 W 有的不是 Q 則 W 確實不知道；可是如果 W 有 Q，W 這時的已知只有「A 不在 Z，K 不在 Y」只有這樣是無法鎖定其他任何一張在哪裡的，因此 W 依然確實不知道。所以 W 在這裡回答 No 只代表 W 在此沒有說謊。 (2) X：W 的回答並沒有對牌的分布可能性進行縮減，因此對 X 來說提示二依然是否，所以如果 X 不是 Q 則 X 確實不知道。 (若 X 拿 J 或 K 則 X 能確定 Y 拿 A，但這無助於鎖定 Q；若 X 拿 A 更無法鎖定。) 如果 X 有 Q 則顯然 X 說了謊，因為這下 A 一定在 Y 手上，而且 X 前兩題都沒說謊，他可以在這裡說謊。所以雖然 X 有沒有說謊都有可能，但牌的分布可能性依然沒有減少。 (3) Y：首先 Y 沒有 K 這是在第三題前就知道的。 Y 若拿 J，雖然能確定 A 在 X 手上，但 Q 究竟在 W 還在 Z 手上未知，可是 Y 若拿 J 表示他在第一題說謊，回答 Yes 是第二次謊，矛盾； Y 若拿 A 則 Y 在此說謊，不過此時 Y 前兩題都沒說謊，合理； Y 若拿 Q 則 Y 確定 A 會在 X 手上，因此回答 Yes 沒有說謊。 (4) Z：這裡要小心分析了，Y 回答 Yes 刪除了 Y 有 J 的可能性。首先當然 Z 不會有 A。 Z 若拿 Q，則因為 Y 只有 A Q 的可能故 Z 確定 Y 有 A，回答 Yes 並無說謊； Z 若拿 J，則 Y 回答 Yes 刪除 Y 拿 J 的可能性對 Z 沒影響， Z 依然推不出 Q 在哪裡，故和 Y 同理推出矛盾 (這時是 Z 在第二題說過謊)； Z 若拿 K，對於 Q 在哪裡只刪去 Y 不會有 J 依然無法確定，即此時 Z 說謊，但這時 Z 在前兩題都沒說謊，合理。走完了第三題，全部的分布只剩下五種可能：　ＷＸＹＺ最後一個線索：只有一個人得知所有分布１ＪＡＱＫ２ＫＪＡＱ在這表中刪去直行有重覆字母的格子３ＪＫＡＱ４ＱＪＡＫ (表示即使加上此人知道他自己什麼牌則可能性還不能刪到剩一個) ５ＪＱＡＫ得到右表：　ＷＸＹＺ每一橫排留下的格子表示該狀況中誰能推得分布１　ＡＱ２Ｋ以橫排１表示若 X 有 A 或 Y 有 Q ３　Ｋ４Ｑ則他們都能推出分布是 JAQK ５　Ｑ於是橫排只留下一格的即為所求，表示只有他推出分布因此原題的答案有四種可能，即是橫排２３４５的四種組合橫排２和４的狀況是 W 得到答案，３和５的狀況則是 X 得到答案 Z 反而都還有狀況未能刪除，所以不管他拿 Q 還 K 都不能確定這四種狀況裡的說謊情形為：ＫＪＡＱ -- 第二題 Z 說謊，第三題 Y 說謊ＪＫＡＱ -- 第二題 W,X,Z 都說謊，第三題 Y 說謊ＱＪＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 Y,Z 都說謊ＪＱＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 X,Y,Z 都說謊雖然沒什麼用還是擋一下的頁末防雷 -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.39.85 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1452360935.A.CE1.html