Re: [問題] 雙信封paradox
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者yynnxxoo (米其林寶寶)時間11年前 (2014/10/08 00:19)推噓1(1推 0噓 31→)留言32則, 4人參與討論串2/4 (看更多)
※ 引述《ddtddt (得)》之銘言：
: 有兩個信封，上帝將隨機的任意兩數字支票放入。
: 並告訴你其中一張支票金額是另一個的兩倍。
: 你打開其中一個看到裡面是100元支票。
: 請問你是否要換另一個信封?
: 小明說:
: 因為是隨機放入兩數字，所以(50,100)和(100,200)有相同的機率發生.
: 換另一個信封的期望值是 1/2 * 200 + 1/2 * 50 = 125
: 所以換信封比較好，你覺得此說法哪裡有問題嗎?
修改一下期望值的算法,原本算錯了
樹狀圖是
選到大的--換--0.5A
--不換--A
選到小的--換--A
--不換--0.5A
從這個圖可以看出 不存在0.5A 與 2A 的比較
(因為從頭到尾就是 50/100 或者 100/200, 50和200是不可能同時出現的,
所以不能放在一起算期望值)
所以從樹狀圖可以看出換與不換 期望值是一樣的
--
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※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1412698741.A.F27.html
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