Re: [問題] 抽到黑桃 A 還是黑桃 2 的機會比較大？

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者blackpiano時間16年前 (2010/02/28 01:14)推噓1(2推 1噓 1→)

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※ 引述《outra (奧特羅)》之銘言： : 直覺篇 : 1.直覺就是黑桃2大, : 因為黑桃2有4個機會接在A後,黑桃A只有3個機會接在A後 : 2.還是黑桃2大,理論同上 : 計算篇注意兩個A不同 : 1.AA 機率是 3/4 * 1/51(扣除1/4是因為先翻開黑桃A) : A2機率是 1* 1/51 (算法是,第一張A後面那張有51種可能, : 黑桃2佔1/51機會) 是誰跟你說第一張一定會翻到A 然後剩51張牌的啊!? 你是賭神嗎XD : 所以黑桃2機率 : 2.的話可以省略中間牌不看 : A....A...2 2...A...A 兩種情形都是黑桃A在A後 : 3/4*1/3*1/2 + 1/2*3/4*1/2 : =4/8 我想你應該是想表示 "先翻到黑桃A以外的A 且黑桃A在黑桃2之前" 以及 "先翻到黑桃2 再翻到黑桃A以外的A" 吧!? 那機率應該是 (3/5)*(1/2) + (1/5)*(3/4) = 9/20 翻譯:3/5..第一張翻到黑桃A以外的A之機率 1/2..黑桃A排在黑桃2之前的機率 1/5..第一張翻到黑桃2的機率 3/4..接著第二張翻到黑桃A以外的A之機率 : A....2 機率是 : 1*1/2 - A....A....2 : 3/8 : 故黑桃A機會大不好意思我機率太弱了我真的看不懂這邊在寫啥可以請你解釋一下嗎!? 我的算法是這樣.. "第一張翻到黑桃A" + "第一張翻到黑桃A以外的A 且黑桃2在黑桃A之前" 1/5 + (3/5)*(1/2) = 1/2 大家可以發現9/20 + 1/2 = 19/20 ≠ 1 那是因為有一個case是翻到第一張A後不會翻到黑桃A 也不會翻到黑桃2 也就是"第一張翻到黑桃2 第二張翻到黑桃A" (1/5)*(1/4) = 1/20 這樣機率總合就會為1了 : ※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言： : : 在別的地方看到的問題，蠻有趣的 : : 一副撲克，洗過以後，一張一張翻開， : : 直到出現任何一張 A。 : : 請問 : : 1) 再翻下一張牌，這張牌是黑桃 A 還是黑桃 2 的機會比較大？ : : 2) 出現任何一張 A 後，一直繼續翻，先出現黑桃 A 的機會還是 : : 先出現黑桃 2 的機會比較大？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.165.27.76