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[問題] 問個數學的代數問題

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (易懷)時間16年前 (2010/01/06 22:47), 編輯推噓16(16推 0噓 16→)
留言32則, 9人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
抱歉！這應該貼在數學板的 但我想 puzzle 板的伙伴比較會動腦筋 所以在這裡先問一下 若空間中有一平面方程式 a x + b y + c z = d a,b,c,d 都是實數，但未定 請找出此平面上的三點（不共線，坐標請用 a、b、c、d 表示） 能夠因應 a,b,c,d 可能為零（但 a,b,c 不全為零）的情況 抱歉！我這是要寫教學的程式用的 不知道有沒有人看過類似的答案 -- 魔術方塊精神： 有一種感情，叫做友情 能虛心請教是尊敬 道盡所知是專業 為自己努力不懈，是恆心 ~~ 易懷 Reheart -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.94.44
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01/07 08:26, , 1F
不了解問題所在……你若想要平面上三個點、
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01/07 08:26, , 2F
而沒有除了不共線之外的條件的話，隨便代不就好了？
01/07 08:26, 2F
假設 a,b,c,d 是給使用者輸入的 當我們隨便代 x,y,z 時，可能會碰到 a,b,c 部分等於 0 的情況 要如何找到三個不共線、在此平面上的點的式子 （例如像 (a+b+c , a-b-c , ... ) 類的） 保證不論 a,b,c,d 何者為零（a,b,c 不全為零），此式子都沒有問題（分母不會為零） ※ 編輯: rehearttw 來自: 203.71.236.141 (01/07 09:13)
推
01/07 10:14, , 3F
當abcd輸入之後，方程式就有所謂的解...當d不為0的時候
01/07 10:14, 3F
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01/07 10:15, , 4F
前三項不管abc是什麼，其xyz的解也不應讓前三項為0吧？
01/07 10:15, 4F
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01/07 10:18, , 5F
所以xyz是「可任意輸入」這點...我也是不了解@@"
01/07 10:18, 5F
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01/07 10:19, , 6F
當xyz其中任二者已確定的話，第三個變數不是也自然確定嗎?
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01/07 10:31, , 7F
假設輸入x1、y1，使前二項為0，那麼z=d/c，此時c為0會無解
01/07 10:31, 7F
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01/07 10:32, , 8F
可是（x1,y1,d/c）本來就不是該方式的解平面.為什麼能取呢
01/07 10:32, 8F
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01/07 10:33, , 9F
所以我想，我應該是誤解了當中很重要的點吧@@"
01/07 10:33, 9F
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01/07 10:37, , 10F
當c為0時↑
01/07 10:37, 10F
推
01/07 10:44, , 11F
如果構造兩個和他不平行的平面求交點呢?
01/07 10:44, 11F
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01/07 10:46, , 12F
stimim大，我想我可能有所誤解，所以許老師的問題...
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01/07 10:47, , 13F
就交給你了 m(_ _)m ......
01/07 10:47, 13F
推
01/07 10:48, , 14F
(a+1)x+by+cz=d 和 ax+(b+1)y+cz=d 都和原本的平面不平行
01/07 10:48, 14F
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01/07 10:49, , 15F
這樣應該可以? (不知道有沒有特別的case)
01/07 10:49, 15F
推
01/07 10:53, , 16F
有問題...
01/07 10:53, 16F
推
01/07 11:41, , 17F
問題問的有點奇怪= =
01/07 11:41, 17F
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01/07 12:18, , 18F
是 開頭語 比較怪...
01/07 12:18, 18F
推
01/07 13:10, , 19F
其實有數學問題我也會先考慮貼puzzle板，因為熟人比較多..
01/07 13:10, 19F
推
01/07 13:43, , 20F
大牛出現有點怪 = = 來約戰的嗎
01/07 13:43, 20F
推
01/07 13:45, , 21F
宅莫的意思是，大牛的數學不太好嗎？XDDDDDD
01/07 13:45, 21F
推
01/07 13:52, , 22F
數學應該還可以 算術就有點糟糕
01/07 13:52, 22F
推
01/07 13:55, , 23F
這什麼邏輯啊= =
01/07 13:55, 23F
推
01/07 14:14, , 24F
詳情請看個人十九招募文
01/07 14:14, 24F
推
01/07 14:19, , 25F
d=0,等於在球面上面找向量場。其他情形,化簡到 d=0
01/07 14:19, 25F
推
01/07 17:14, , 26F
哇~雷版出沒於此!
01/07 17:14, 26F
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01/07 17:21, , 27F
條子快去置底幫忙推
01/07 17:21, 27F
推
01/07 17:46, , 28F
...........................
01/07 17:46, 28F
推
01/07 21:17, , 29F
x=ad/(a^2+b^2+c^2), y=bd/(a^2+b^2+c^2), z=cd/(...)
01/07 21:17, 29F
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01/07 21:18, , 30F
早上想的太複雜了~~
01/07 21:18, 30F
推
01/07 21:35, , 31F
就是用這個解，化簡到 d=0。然後球面向量場就出來了
01/07 21:35, 31F
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01/07 21:49, , 32F
感謝樓上各位！
01/07 21:49, 32F
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