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[問題] 條件機率(終極版)

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者時間16年前 (2009/11/23 20:29), 編輯推噓14(14推 0噓 30→)
留言44則, 7人參與, 最新討論串1/23 (看更多)
某人(國王or神仙or...)告訴你： 「袋子裡有兩個球，只有黑白兩色，有可能是黑的也有可能是白的。」 當你隨機拿了一顆之後，他倒出另外一顆，結果發現是白球。 某人問：「猜猜看，你拿的是什麼顏色的球？猜對就賞你榮華富貴！」 ~~ 猜白球的勝算高，還是都一樣呢？ 看似很簡單，對吧 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.202.26
推
11/23 20:31, , 1F
當然是猜白球......
11/23 20:31, 1F
推
11/23 20:33, , 2F
等等！我知道了！另一球是黑球的機率有2/3XDDDDD
11/23 20:33, 2F
→
11/23 20:35, , 3F
仍要三思而後行呀:) 很多人不懂已知另一顆為何會造成影響哩
11/23 20:35, 3F
推
11/23 20:36, , 4F
其實同型的題目已出現過了XDDDD 差點被你騙......
11/23 20:36, 4F
→
11/23 20:38, , 5F
......
11/23 20:38, 5F
→
11/23 20:45, , 6F
都一樣~不要告訴我猜錯下地獄...一輩子解數獨!!!
11/23 20:45, 6F
推
11/23 20:53, , 7F
那一輩子 解數獨+踩地雷 呢？0.0
11/23 20:53, 7F
推
11/23 21:07, , 8F
重點在於事前機率。沒給事前機率任何答案都是無意義...
11/23 21:07, 8F
→
11/23 21:09, , 9F
turing兄，你這麼想就完全進入陷阱了。
11/23 21:09, 9F
→
11/23 21:09, , 10F
這個問題就是這麼簡單，已經很完整給你資訊了 :)
11/23 21:09, 10F
→
11/23 21:10, , 11F
但依我看，未來還是有(猜黑 猜白 平手)三種版本一直爭下去XD
11/23 21:10, 11F
→
11/23 21:11, , 12F
不過我先說了，真相永遠只有一個：答案就是猜白才是對的
11/23 21:11, 12F
推
11/23 21:15, , 13F
完整嗎？那在某人說的話後面加一句：「其中90%是黑的」
11/23 21:15, 13F
→
11/23 21:15, , 14F
你的答案還會一樣嗎？
11/23 21:15, 14F
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11/23 21:16, , 15F
我曉得您想要表達的意思...請您不必太鑽牛角尖了 :)
11/23 21:16, 15F
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11/23 21:17, , 16F
題目沒有太多說明的部分，其實就是故意設計的心理陷阱
11/23 21:17, 16F
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11/23 21:18, , 17F
一般答題者都會認為黑白出現機率是50%，題目是故意不說明的
11/23 21:18, 17F
推
11/23 21:34, , 18F
不知黑白球出現機率，無法作答 XD
11/23 21:34, 18F
→
11/23 21:42, , 19F
樓上，您不妨假設白球機率P%，黑球機率(1-P%)
11/23 21:42, 19F
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11/23 21:43, , 20F
這樣有比較好算嗎 XD 題目給的資訊愈少，才不會破壞美感呀
11/23 21:43, 20F
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11/23 21:44, , 21F
這個問題其實不難，就是故意給人陷阱，多數人很容易就會上當
11/23 21:44, 21F
推
11/23 21:45, , 22F
如果P大於50，我就猜白球，小於50就猜黑。等於50的話
11/23 21:45, 22F
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11/23 21:46, , 23F
我就丟銅板決定猜黑猜白囉~
11/23 21:46, 23F
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11/23 21:46, , 24F
那您就中陷阱了。等於50%的話，猜白有2/3的勝率啊 :)
11/23 21:46, 24F
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11/23 22:18, , 25F
另外，本人在次向turing道歉...其實他說的沒有錯
11/23 22:18, 25F
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11/23 22:19, , 26F
「事前機率」是本題很重要的關鍵...不同解讀就有不同的答案
11/23 22:19, 26F
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11/23 22:19, , 27F
在本題中，故意不說明黑白球一開始出現的機率，其實就是陷阱
11/23 22:19, 27F
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11/23 22:20, , 28F
「另一顆是白球」可以解讀成「袋中原本可能是白白or黑白」
11/23 22:20, 28F
→
11/23 22:21, , 29F
但是並沒有說明兩者的機率究竟是多少
11/23 22:21, 29F
推
11/23 22:21, , 30F
就素嘛，題目也沒講機率各半嘛，想要中陷阱也無從中起
11/23 22:21, 30F
→
11/23 22:22, , 31F
本題答案是認為「黑白」「白白」的機率各半，因此答案是猜白
11/23 22:22, 31F
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11/23 22:23, , 32F
但以真正的機率而言，事實上[黑白]的機率是比[白白]高的 :)
11/23 22:23, 32F
→
11/23 22:23, , 33F
所以早就說是陷阱啦 XDDD
11/23 22:23, 33F
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11/23 22:25, , 34F
本題是最常見的(也是最常造成大亂鬥的)題目...
11/23 22:25, 34F
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11/23 22:26, , 35F
在下並無任何惡意只是藉由探討問題來說明「條件機率」的難度
11/23 22:26, 35F
→
11/23 22:27, , 36F
我想就到此為止吧。有興趣可以繼續下去(應該會分成3派吧XD)
11/23 22:27, 36F
推
11/23 22:50, , 37F
何謂「真正的機率」?是指黑球白球機率各半嗎?
11/23 22:50, 37F
推
11/23 23:34, , 38F
文章好多　明天再看完..只能說博大精深
11/23 23:34, 38F
→
11/23 23:35, , 39F
CHOIP so nice, 個人認為順應題意, 數量放大來解釋很好懂
11/23 23:35, 39F
推
11/24 01:43, , 40F
我的想法跟turing兄一樣，事前機率決定一切
11/24 01:43, 40F
→
11/24 01:43, , 41F
一般的題目(如男女應門)都有隱含假設(男女機率各半)
11/24 01:43, 41F
→
11/24 01:44, , 42F
但這題如果神仙故意要婊我們的話就死了…XD
11/24 01:44, 42F
推
11/24 01:47, , 43F
啊，發現CHOIP大後面有講清楚了 :P 正好再補個推
11/24 01:47, 43F
推
11/24 05:45, , 44F
天啊 清晨五點還有八個人在板上@@" 我嚇了一跳...
11/24 05:45, 44F
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