Re: [問題] 問一個精華區的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者fdis ( )時間18年前 (2006/06/05 14:45)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串102/125 (看更多)

: 1號房男一男二 : 2號房女一女二 : 3號房男三女三 : 說話的女性可能為女一、女二、或女三 : 女一說話=>女二開門 : 女二說話=>女一開門 : 女三說話=>男三開門 : 三種情形機率各三分之一並不是"有三種情況"就每種情況的機率一樣(1/3)，要用算的照這種說法是否開門的有兩種情況：男或女，那我說機率是1/2？當然不是！ (先不論1/2是否為本題正解，而是這種想法並不對)，正確機率計算如下：女一說話的機率為：(敲到2號房的機率) * (2個女生之中，是女一說話的機率) 又因已經是女生說話，敲到則1號房機率為0，則敲到2號房機率為1/2 女一和女二之中是女一說話的機率為1/2 ==> 女一說話的機率 = 1/2 * 1/2 = 1/4 在此有一重點，不少板友認為三個女生說話機率均一樣，為1/3，為何？因為有三個女生。但這裡最大的盲點是，當你敲到2號房時，3號房的人並聽不到你敲門，所以回應的機會是0。女生說話的機率1/3，是當服務生敲門時，"四個人都聽到" (或是說三個女生都聽到，因為男生有沒有聽到都不是他回的)才是三個女生說話機會均等！而是1/3。同理，女二說話機率為 1/4 而女三說話機率為 1/2 (意即敲到3號房之機率，敲到三號房一定是女生說話) PS.不要再說要考慮敲到3號房男生說話的機率了，題目已說是女生說話，請看清楚題目既然上面的推論已經錯了下面的我想就不用看了 : 所以開門的人是男性的機率是三分之一 : 以上是較口頭的講法 : 若要真的寫算式來算 : 所求機率為P(男性開門|女性說話) : 這是一個條件機率 : 接下來還是一樣分女一二三，三種情形討論 : 就跟上面一樣了，所以答案是三分之一 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.114.131.183