Re: [問題] 問一個精華區的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者CHOIP時間19年前 (2006/01/11 16:06)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串70/125 (看更多)

※ 引述《genkgb (爽)》之銘言： : 容小弟努力作一個自認很清楚的結論 : ================================以下是結論============================= : 原題目 "服務生敲其中一間房間門時 ◎裡面的女性聲音說.." : 到底是'強制'女生回答------1/2 : 或是'如果'女生回答------1/3 : 決定答案的不同~ : 不過此題在這◎加上"如果聽到"4字好像比較順----1/3 : 強制女生回答的題型似乎只能規定男生啞巴了-----1/2 : 所以大家都沒錯是題目的錯~ : (如果作題者是替別人想考慮甚多的人會認為題目只是少加了"如果"..答案就是1/3囉~) : (比較硬派老實的會認為男生一定不能回選1/2) : (自己認為的心理測驗別理我=.=) : 小弟的解釋不知道清不清楚^_^ 你說的很清楚…… 不過我認為題目已經解釋的夠清楚了之所以會有兩種不同的"解釋方法"，其實是不小心掉入的題目故意設計的陷阱我們慢慢推導就可以發現其中一種"解釋方法"是完全站不住腳的首先應該兩派都同意，服務生隨便敲門，聽到男女回話的機率各半，都是1/2 算法就是：1/3*1/2 + 1/3*1/2 + 1/3*1/2 = 1/2 也就是說，三間房被選中的機率各是1/3，房內回話的人，也都是1/2 這應該是共識吧不然這題就沒有意義了，不是嗎？ ok 假設大家都同意這點那題目問，如果服務生聽到女生回話，男生開門的機率，不少人算一算之後，覺得是1/2 我們暫且同意這個算法所以可以得到以四個結論：假設服務生任意敲門聽到女生回話，男生開門的機率 = 1/2 * 1/2 = 1/4 聽到女生回話，女生開門的機率 = 1/2 * 1/2 = 1/4 聽到男生回話，男生開門的機率 = 1/2 * 1/2 = 1/4 聽到男生回話，女生開門的機率 = 1/2 * 1/2 = 1/4 (這個算法，根據女生回話的機率是1/2，男生回話的機率也是1/2，這是大家都同意的所以，四個組合的機率加起來，正好是1，看似也很符合事實) 到這裡，看似沒有問題(嗎？) 好，那我們再問一個問題：請問，服務生敲門，回答和應門是"不同性別"的機率多少？如果照上面的結論，應該是 1/4 + 1/4 = 1/2 然而，事實上，回答和應門不同性別的房間，只有B房而已，正確答案應該是1/3 由此可知，上面的結論是錯的！盲點在哪裡？盲點就是"服務生聽到裡面有女生回話" 這個條件只能說明"裡面至少有一個人是女生"這個事實而已而不能因此就推導到"房裡有女生，一定要回話" 因為最前面就提到房裡的兩個人，回話的的機率各半，這是一個基本且大家都同意的假設如果執意要把題目解釋成：'強制'女生回答那題目改成男生回話，是不是也要改成：'強制'男生回答因此，就落入了剛才所說的四個結論的陷阱可以很明顯看出，這樣的解釋是不合邏輯的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.202.176