Re: [問題] 拿東西的遊戲

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者snowtoya (城堡裡的灰姑娘)時間19年前 (2005/08/06 19:21)推噓5(5推 0噓 5→)

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※ 引述《wrday (笨蛋珍)》之銘言： : ○○○○○ ○○○○○ : ○○○○○ ○○○○○ : ○○○○○ : A B : A.B兩堆圈圈 (不限各堆的數目) : 兩個人玩 : 兩個規則 : 若只取A(or B)堆圈圈則可拿完為止 : 若A.B兩堆皆取則須取相同的數目 : 拿到最後一個的人就贏了 : 那必贏的方式是什麼呢? : 目前只想到兩個 : 一個是使兩堆圈圈數成一堆剩兩個一堆剩一個 : 一個是使兩堆圈圈數成一堆剩五個一堆剩三個 : 還有怎樣的數字組合也必贏呢? : 麻煩大家幫我想一下 : 謝謝以下所說的可能有點難以理解不過我相信如果你有稍微想過就會明白我的意思推導過程很複雜，要是你想直接知道解法請按END =.= 其實照你寫的，5 3 及 2 1必贏可以繼續往下推若對方使A、B其中一個數=5，另一數>3、=5或=0，則你必贏若對方使A、B其中一數=3，另一數>5、=3或=0，則你必贏若對方使A、B其中一數=2，另一數≠1，則你必贏若對方使A、B其中一數=1，另一數≠2，則你必贏另外就是，當A=B時，你贏所以要設法讓對方"踩"到這些數像以7.4為例對方只能拿成 7 3 <--出現一個3，7>5 所以你贏 7 2 <--出現一個2，7>1 所以你贏 7 1 <--出現一個1，7≠2所以你贏 6 4 <--你各拿掉一個形成5 3，故仍是你贏 6 3 <--出現一個3，6>5 所以你贏 5 4 <--出現一個5，4>3 所以你贏 5 2 <--出現一個2，5>1 所以你贏 4 4 <--可以通通拿走，所以你贏 4 1 <--出現一個1，4≠2所以你贏 3 4 <--你各拿掉一個形成2 1，故仍是你贏 3 0 <--可以通通拿走，所以你贏 2 4 <--出現一個2，4≠1所以你贏 1 4 <--出現一個1，4≠2所以你贏 0 4 <--可以通通拿走，所以你贏故可得7 4 情況下也是你贏那從這裡我們又得知若對方使A、B其中一個數=7，另一數>4、=7或=0，則你必贏若對方使A、B其中一個數=4，另一數>7、=4或=0，則你必贏故得以下結論 <1>此剩餘兩數相減不能為0(不然對方可以兩個一起拿走= =) 不能為1(不然對方可形成2 1) 不能為2(不然對方可形成3 5) 不能為3(不然對方可形成4 7) <2>在你手中，除非是2 1 or 3 5 or 4 7的情況不然不可以出現1、2、3、4、5、7等數 (這裡可能有點難理解，要想一下) <3>可以照上面的原則，推測以下舉例.. 1.當A>B，而A=6的情況下，是否有確定你贏的機會？首先要避開0、1、2、3、5(因為4是配7..但6<7) 故唯一有可能的情況是6 4 但6-4 = 2 ，會使對方形成5 3，所以在此例你是沒有贏的機會的 2.當A>B，而A=8的情況下，是否有確定你贏的機會？首先要避開0、1、2、3、4、5、7 所以只剩下8 6 但8-6 = 2 會使對方形成5 3，所以在此例你也同樣沒有贏的機會 3.當A>B，而A=9的情況下，是否有確定你贏的機會？首先要避開0、1、2、3、4、5、7 所以只剩下9 6 及9 8 但9-6=3 會使對方行成5 3 9-8=1 會使對方形成2 1 在此例你也同樣沒有贏的機會 4.當A>B，而A=10的情況下，是否有確定你贏的機會首先同樣避開0、1、2、3、4、5、7 所以只剩10 6 、10 8、10 9 10-8及10-9都不行我想就不用多說 10-6 = 4 故是可以的我們可以進行確認對方可以拿的有 10 5 ┐ 10 4 10 3 這些含5、4、3、2、1、0的都可以直接淘汰 10 2 10 1 10 0 ┘ 9 6 <--9-6=3，所以你可以讓它形成7 4 9 5 <--含5，直接淘汰 8 6 <--8-6=2，所以你可以讓它形成5 3 8 4 <--含4，直接淘汰 7 6 <--7-6=1，所以你可以讓它形成2 1 7 3 <--含3，直接淘汰 6 6 <--可以通通拿走 6 2 <--含2，直接淘汰 5 6 ┐ 5 1 4 6 4 0 這些含5、4、3、2、1、0的都可以直接淘汰 3 6 2 6 1 6 0 6 ┘ 所以現在我們知道2 1、5 3、7 4、10 6 是可以讓你必贏的當較大的數超過10以後請記得A、B相減也不可以為4，這樣往上推去，會發現條件會一項項增加再舉最後一例.. A>B，A=11時，是否有贏的機會？我們知道B不可以為0、1、2、3、4、5、6、7、10 也就是說只能為11 8 及11 9 但11-8 = 3 11-9 = 2 <--所以都不行.. 以上...我不知道有沒有人看出結論了..~:p 我自己也是寫到這才發現結論的 A B 1 1 2 2 3 5 3 7 4 4 10 6 其實第N組的B為第N組的A加上N的數，且第N組B為避開之前曾出現過的任何A or B的最小數我們可以預測第五組B為8，A為8+5 = 13 第六組B為9，A為9+6 = 15 -- 當一個作家被形容她的人比她的文筆好，究竟是好事還是壞事？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.128.62