Re: [問題] 數學問題（同一天生日機率）
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者iamcmc (我想玩五子棋..)時間21年前 (2004/01/26 15:01)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串4/4 (看更多)
※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言：
: 三十個人的宴會裡
: 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？
: 麻煩大家了！
: ---------------------------
: 「至少」一對同一天生日，
: 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起，
: 兩個人同一天生日的機會為 1/365，
: 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365
: 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？
: 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組
: 接下來我們就要開始算機率了，
: 這是一個很簡單的觀念：
: 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?)
: 如果懂的話，式子就可以表示如下，
: 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入)
: 所以答案為大於 0.5
: ------------------------------
: 這樣是對的媽？
對一半
至少有兩人同一天 = 1 - 沒有人同一天的機率 這個沒錯
但是 "沒有人同一天" 的機率算法應該是
(365*364*363*......*326)/365^30
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