Re: [問題] 數學問題（同一天生日機率）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者patrickshiun (清晨的碼頭很藍)時間21年前 (2004/01/15 13:30)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《eieio (咿呀咿呀唷)》之銘言： : ※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言： : : 三十個人的宴會裡 : : 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？ : : 麻煩大家了！ : : --------------------------- : : 「至少」一對同一天生日， : : 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起， : : 兩個人同一天生日的機會為 1/365， : : 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365 : : 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？ : : 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組 : : 接下來我們就要開始算機率了， : : 這是一個很簡單的觀念： : : 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?) : : 如果懂的話，式子就可以表示如下， : : 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入) : : 所以答案為大於 0.5 : : ------------------------------ : : 這樣是對的媽？ : 這種算法是錯的。把人數提高到 366 人，至少兩個人同一天生日的機率絕對 : 是 1，但用這個算法算出來只會很接近 1，所以是錯的。 : 假設是全場只有 ABC 三個人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日， : 此時 B 和 C 不同天生日的機率是 363/364 而且 364/365，因為他們已經不可 : 以跟 A 同天了！ : 三十個人都不同天生日的機會： : (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365) : 1-上式 = 0.706316243 那年如果是有2/29ㄋ.......呵呵....我是來鬧的其實我也覺得應該用(1-全部不同日)是正確的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.32.136.218