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Re: [心得] 避免常見的配裝錯誤 by GentlemanGustaf

看板LoL (英雄聯盟)作者 (醒來)時間12年前 (2013/01/02 22:54), 編輯推噓39(41推 2噓 78→)
留言121則, 52人參與, 最新討論串2/7 (看更多)
Diminishing Returns Revisited http://www.reignofgaming.net/blogs/a-different-view/gentleman-gustaf/ 懶的縮了，自己看最新一篇 這應該是更正上一篇的錯誤(?)，關於報酬遞減的部分，雖然結論沒變 ============================================================================== 根據上一篇的回應，這是個值得深入研究的主題。 報酬遞減(Diminishing Returns)是甚麼? (註：我用報酬遞減，是用原詞wiki然後直接轉中文的結果) 在經濟學和心理學，我們觀察到一個有趣的現象，我的高中經濟學老師用個很棒的例子： 我會給你一條免費的巧克力，你會要嗎？當然會。 然後我會一直給，你當然會一直接受，直到你拿不了了或是找到地方放為止。 但是現在我多了個條件，就是你拿了就得當場吃下去。 當然第一條你也會拿，而且很好吃；第二條大概有點苦； 第五條你大概已經吃了一天份的巧克力；第十條我可能就得付錢才能讓你繼續吃； 隨著巧克力越多，我甚至得付你越多的錢。 在一開始，巧克力對你有正價值，但是隨著數量變多，價值甚至會變成負的。 這故事告訴我們：大部分的東西不是越多越好，你擁有一種東西越多(在時間內)， 它對你的價值就越少。第一條巧克力好吃，但是第十條之後就開始想吐。 所以這跟LoL有啥關係? 很多人有誤解，就是某屬性多了之後就有報酬遞減。 最常見的就是護甲，DiffTheEnder對此做了個影片： http://www.youtube.com/watch?v=HN-d8mlsnqM
但我現在要在這部分老調重彈一下。 你有2000HP和0甲，所以傷害減免為0%。 你有50甲，大概有33%；再多50變100甲，大概有50%。 等等， 所以前50甲有33%，但是後50甲只有50%-33%=17%，這就是報酬遞減阿！ (表1) 而且這情況不只在甲抗，所有的%屬性都如此，像是爆擊，不計爆傷， 前25%爆擊增加你25%傷害，但是後25%只增加20%！ (表2) 攻速也是如此，你可以自己算。 但事實不是這樣，因為固定增加對於整體%的貢獻減少是很自然的。 我再舉例，我每天早上給你個橘子，而且你原本就有一個。 所以第一天你從一個橘子變成兩個，橘子數增加了100%， 第二天我再給你一個，你從兩個變三個，橘子數增加了50%， 你能夠說我第二天少給你橘子了嗎？ 這荒謬的例子可同樣套用於甲抗，因為你擁有的總數變多，所以每次增加%就變少。 其實AD也是一樣的情況，也是%會變少，但實際上50AD就是50AD。 再一次，什麼是報酬遞減？ http://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns ( http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%B1%E9%85%AC%E9%81%9E%E6%B8%9B ) 報酬遞減就是，固定量的屬性必須給你越少效益。 (表3) 就是說每50甲給你的EHP效益其實都是一樣的。 (表4) 爆率亦同，你的每%爆率都增加了 AD * 1% * ( 1 + 爆傷 ) 至於為什麼大家都傾向認為甲抗、爆率、攻速有報酬遞減，但是像是AD卻沒有， 我猜是因為其中兩個是用%表示，而甲抗人們大多知道它們是%方式運作。 但是，這也不代表你應該光疊單一屬性。 又是個例子，你辦了個PARTY，並有足夠的熱狗給所有人吃， 這時候，你不應該繼續買熱狗，而是應該去買醬料。 這就是加乘效果(multiplicativity)，醬料讓你所有熱狗都變好， 熱狗越多，醬料創造的價值就越大；越多的熱狗價值不變，加乘效果變大。 所以在LoL，不管你原有多少甲，接下來買的甲價值都一樣， 但是你接下來買的HP會更有價值。 所以LoL有報酬遞減嗎？ 有，跑速。 http://leagueoflegends.wikia.com/wiki/Movement_speed 簡化公式如下： 1.原始(raw)跑速小於415，沒有減少。 2.原始跑速415~490，終速變成 *0.8 + 83 3.原始跑速超過490，終速變成 *0.5 + 230 假設你原有340速，你的初始75速每點跑速價值1，接下來的93.75價值0.8， 最後價值只剩0.5。 (表5) ============================================================================== 結論不變，就是熱狗要配醬。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.41.178
推
01/02 22:55, , 1F
推結論 芥末醬超讚
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推
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好多 看不玩 = =
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推
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推芥末醬
01/02 22:58, 3F
推
01/02 23:02, , 4F
看不懂...
01/02 23:02, 4F
推
01/02 23:03, , 5F
邊際效應 公民課有上過
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推
01/02 23:05, , 6F
快推 免得人家以為我們看不懂
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推
01/02 23:05, , 7F
反正就是血甲都買不要只買一種
01/02 23:05, 7F
推
01/02 23:06, , 8F
推~~結論就是不要光買醬不買熱狗
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推
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結論：熱狗好好吃
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推
01/02 23:12, , 10F
邊際效應， 開始流力學了 XD
01/02 23:12, 10F
推
01/02 23:19, , 11F
問題：人要吃幾條巧克力才會死掉？
01/02 23:19, 11F
推
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不就邊際效應 公民課= =
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推
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問題：Jacky的鼻子有幾個？
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→
01/02 23:20, , 14F
這邊有個問題是當你有冰心時你的防可能是150~但對面
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→
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出耳語~變成你的防可能只剩90左右~但如果你又出其他
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防裝~搞不好ar可以到250~這時候防還是可以維持150
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所以繼續出防裝有錯嗎~我覺得還好~畢竟扣防的只有
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→
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黑切跟耳語~加起來了不起扣你60%~但當你防有300
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→
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就算全給它扣光你還是有120的防禦
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以前末代殯儀館那屆的高中公民在上啥? 都忘了
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推
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明明就是邊際效益...
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推
01/02 23:24, , 22F
但等量的資源把防撐到300 得到的EHP比不上血防都撐
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推
01/02 23:24, , 23F
結論:好宵夜文，不噓嗎(誤)
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→
01/02 23:24, , 24F
這才是這篇想表達的吧
01/02 23:24, 24F
→
01/02 23:25, , 25F
這前提在於對面沒物穿阿~如果相抵的話還是有出的必要
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推
01/02 23:30, , 26F
相抵你要算哪邊比較划算...
01/02 23:30, 26F
→
01/02 23:30, , 27F
以固定物魔穿來說cp抵不上對面買300甲400MR
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推
01/02 23:54, , 28F
我怎麼看後50甲就是比較少阿...看無 請求解釋@_@
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推
01/02 23:55, , 29F
護甲那個就典型EHP的觀念阿，WOW或D3都很多相關解說
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→
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簡而言之就是總生存時間是直線上升的，並沒有遞減
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→
01/03 00:00, , 31F
護甲公式使然，因為沒有100%減傷所以越後面%越低正常
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推
01/03 00:02, , 32F
防無邊際效應 以前有完三國跟信長的人應該知道...
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→
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===再強調一次 在數學上防無於邊際效應=====
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01/03 00:08, , 34F
邊際效益遞減都有存在吧 這篇有點詭辯的感覺
01/03 00:08, 34F
推
01/03 00:10, , 35F
會覺得是詭辯 那是因為你對於他一知半解 防本來就沒
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→
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有邊際效益的問題 你把"%" 替換成可以被打幾下
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01/03 00:12, , 37F
就可以解開很多原本一直存在的誤會了....
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→
01/03 00:14, , 38F
我實在很懶得打個遊戲還要想數學 可是這根本詭辯
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01/03 00:15, , 39F
同樣花720買防 假設一件讓你多挨十下
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還有 42 則推文
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的需要檔到20下物傷嗎？ 檔10下物傷10下魔傷效益更好
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應該是這個意思...
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01/03 01:38, , 84F
吃飯不要挑食 青菜也要吃 肉也要吃 這道理不難懂阿XD
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01/03 01:40, , 85F
山口山的坦克經典數據文就一堆這種東西了
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推
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這篇一堆啥懶得看原文懶得算的就別進來了吧...
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這種觀念很像其他遊戲算的有效生命Effect hp這種東西
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我記得板上之前也討論過 不過文一直爬不到關鍵字
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z-7-12-8？
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推
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邊際效益遞減本來就不代表總效益減少阿XDD
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不過結論是正確的，過程就...看看就好
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推
01/03 02:17, , 92F
橘子的例子很好啊? 就是說明這例子效益遞減是謬論
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01/03 02:30, , 93F
例子是錯的 橘子數是總效益 並非邊際效益
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→
01/03 02:31, , 94F
邊際效應對所有dota類型遊戲都成立 取決從哪個角度看
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防禦可能有些人腦袋不能接受 你嘗試用ad ranger去看
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01/03 02:33, , 96F
邊際效應這個立論原本就不是去跟原始狀態比
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→
01/03 03:18, , 97F
報酬遞減是為了讓效益線性化
01/03 03:18, 97F
噓
01/03 04:46, , 98F
仔細想過之後 覺得這篇根本沒留的必要 錯誤百出
01/03 04:46, 98F
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前一篇該說的都說完了 這篇卻又另闢戰場
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01/03 04:47, , 100F
雖然結論是對的 但過程卻是錯的
01/03 04:47, 100F
→
01/03 04:48, , 101F
最嚴重的錯誤就在於 AD的成長也是有效益遞減的狀況
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→
01/03 04:49, , 102F
而且防與生命應該是屬於互補效果 不是甚麼乘數效果
01/03 04:49, 102F
推
01/03 05:55, , 103F
加防對def數值沒有遞減效益 對減傷有遞減效益
01/03 05:55, 103F
→
01/03 05:55, , 104F
跟減傷公式有關 看你從哪個角度看
01/03 05:55, 104F
→
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事實就是重複堆防對你的幫助是愈來愈小
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→
01/03 06:56, , 106F
而這篇卻想說服人"重複堆防"並不會有用處降低的問題
01/03 06:56, 106F
→
01/03 06:56, , 107F
簡單來說就是詭辯
01/03 06:56, 107F
→
01/03 08:59, , 108F
這篇是在跟你講沒有遞減沒有用處降低這回事
01/03 08:59, 108F
推
01/03 10:11, , 109F
這篇講的也不算錯吧 而且重點是結論阿 熱狗要配醬!!
01/03 10:11, 109F
→
01/03 10:13, , 110F
用處沒有降低是總效益 邊際效益依然存在 作者沒搞懂
01/03 10:13, 110F
→
01/03 11:40, , 111F
防的遞減算法嚴重錯誤
01/03 11:40, 111F
推
01/03 12:24, , 112F
這篇講得很清楚了 EHP增加是固定的
01/03 12:24, 112F
推
01/03 17:01, , 113F
數字沒遞減跟邊際效益遞減是兩回事
01/03 17:01, 113F
推
01/03 17:08, , 114F
hp 1000可是防禦有一萬，花一樣的錢買hp會比買防賺
01/03 17:08, 114F
→
01/03 17:08, , 115F
這才是指邊際效益遞減，因為其他屬性的價值相對提升
01/03 17:08, 115F
推
01/03 17:11, , 116F
應該說好像是名詞定義的問題 我說的是滿足度的遞減
01/03 17:11, 116F
→
01/03 17:12, , 117F
舉例來講armor增加的EHP無邊際效益遞減
01/03 17:12, 117F
推
01/03 23:16, , 118F
護甲效益遞減的部份講得不對
01/03 23:16, 118F
推
01/09 07:36, , 119F
只想問一個簡單問題
01/09 07:36, 119F
→
01/09 07:38, , 120F
所以如果今天一件物防護甲可以坦掉一座塔
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→
01/09 07:38, , 121F
兩件護甲就可以坦兩座塔而非1.5座囉?
01/09 07:38, 121F
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