Re: [問題] 找德古拉遊戲

看板Inference (推理遊戲)作者filenwind時間14年前 (2010/06/30 13:46)推噓1(1推 0噓 2→)

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想到一個非常簡單的解法最好的情況只要兩顆大蒜，最差的情況要兩百顆大蒜平均分佈，( 2 + 200 ) / 2 = 101顆所以真正的平均應該是101顆我使用程式跑十萬次的結果也比較趨近這個答案不過也想到大蒜使用應該是偶數顆，所以不滿兩顆是否要進位呢? 可以討論的東西好多.... 我的想法: 每玩一次可以獲得完程度的期望值為1/3*2 + 2/3*1 = 4/3 目標是完成度100 100 / (4/3) = 75次所以平均玩75次就可以破關 75次裡面，除了第一次外，剩下的74次有1/3的機會是免費的(意指只有2/3次要花費) 所以: 74 * 2/3 + 1 = 49.33333333333 + 1 = 50.333333 次無條件進位，所以是 51 次 * 2 顆 = 102顆大蒜不過，換個角度想的話: 75次裡面，除了第一次外，剩下的74次有1/3的機會是免費的 74 * 1/3 = 24.77777 => 無條件進位:免費25次 74 - 25 + 1 = 50 50 次 * 2 顆 = 100顆大蒜這樣到底誰對誰錯呢？...以前老師應該有教，嗚嗚都還回去了 PS: 跟LP大(XD)的結果有一絲絲差距，不知道是不是我自己畫蛇添足？因為不考慮第一次玩的問題的話 75 * 2/3 = 50 50 * 2 = 100 的確也是100顆了不過LP大的算式我壓根沒想過，高手... ※ 引述《LPH66 (-858993460)》之銘言： : ※ 引述《motai (啥暱稱??)》之銘言： : : (玩一次需要花兩顆大蒜) : : 有三個棺材可以任選其中一個 : : 德古拉隨機在三個其中一個棺材裡面 : : 每選一次不管有沒有中猜德 : : 古拉就再隨機待在一個棺材裡面 : : 如果沒猜中 "完成度"+1 : : 猜中到了 "完成度"+2 還可以繼續免費玩直到沒猜中為止 : : 請問"完成度"要到100 : : 需要多少顆大蒜... : : PS:這是爆爆王的任務 XD : 那麼我們要求的就是花兩個大蒜(ie.固定花費)所能達成完成度的期望值 : 設這期望值是 E 點 : 那麼若第一次沒猜中(機率2/3) 兩個大蒜到此結束完成度+1 : 第一次猜中了(機率1/3) 可以重新繼續猜且完成度+2 : 所以就有 E = 1*(2/3)+(E+2)*(1/3) 解之可得 E = 2 : 也就是平均每一次的兩個大蒜會得到兩點完成度 : 因此要完成任務(到100)平均要 100 個大蒜... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.250.35.133 ※ 編輯: filenwind 來自: 60.250.35.133 (06/30 19:58)