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討論串[問題] 找德古拉遊戲
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#1
[問題] 找德古拉遊戲
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者motai (啥暱稱??)時間14年前 (2010/06/30 02:28), 編輯資訊
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(玩一次需要花兩顆大蒜). 有三個棺材 可以任選其中一個. 德古拉隨機在三個其中一個棺材裡面. 每選一次 不管有沒有中猜 德. 古拉就再隨機待在一個棺材裡面. 如果沒猜中 "完成度"+1. 猜中到了 "完成度"+2 還可以繼續免費玩直到沒猜中為止. 請問"完成度"要到100. 需要多少顆大蒜....
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#2
Re: [問題] 找德古拉遊戲
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LPH66 (-858993460)時間14年前 (2010/06/30 05:00), 編輯資訊
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那麼我們要求的就是花兩個大蒜(ie.固定花費)所能達成完成度的期望值. 設這期望值是 E 點. 那麼 若第一次沒猜中(機率2/3) 兩個大蒜到此結束 完成度+1. 第一次猜中了(機率1/3) 可以重新繼續猜 且完成度+2. 所以就有 E = 1*(2/3)+(E+2)*(1/3) 解之可得 E =
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#3
Re: [問題] 找德古拉遊戲
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者filenwind時間14年前 (2010/06/30 13:46), 編輯資訊
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想到一個非常簡單的解法. 最好的情況只要兩顆大蒜，最差的情況要兩百顆大蒜. 平均分佈，( 2 + 200 ) / 2 = 101顆. 所以真正的平均應該是101顆. 我使用程式跑十萬次的結果也比較趨近這個答案. 不過也想到大蒜使用應該是偶數顆，所以不滿兩顆是否要進位呢?. 可以討論的東西好多....
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#4
Re: [問題] 找德古拉遊戲
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者AlexCYW (paladin)時間14年前 (2010/06/30 15:31), 編輯資訊
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用常見一點的算法就是 每花2顆大蒜的期望值. ＝2/3*1 + 1/3*2. + 1/3*2/3*1 + 1/3*1/3*2. + 1/3*1/3*2/3*1 + 1/3*1/3*1/3*2. + ........ ＝2/3*1/(1-1/3) + 2/3*1/(1-1/3). ＝2. 所以期望值為
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