Re: [討論] 打八折

看板Inference (推理遊戲)作者luciferii (路西瓜)時間14年前 (2010/03/10 00:41)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《dsmwang (科科)》之銘言： : ※ 引述《tp (會吵的孩子有糖吃)》之銘言： : : 假設物價在一定的範圍之內做跳動，任旻答應鍾由的計算方式，長期之下的結果會是? : : 1.會賺 : : 2.會賠 : : 3.沒差 : 假設他的意思是，只看漲跌幅，然後根據漲跌幅改價格， : 實際上變成多少錢完全不管。 : ----> : 有兩個條件，一是長期，二是物價在一定範圍內跳動好像有點問題，首先，「漲跌幅在一定範圍內跳動」和「物價在一定範圍內跳動」是不一樣的你算的好像是以「漲跌幅在一定範圍內跳動」為基礎不過先不管中間差異，我們就討論「漲跌幅在一定範圍內跳動」的例子好了 : 一個是(1.5) n次方跟(0.5) 的m次方..1 : 另個是(1.4) n次方跟(0.6) 的m次方..2 : log後，1 -> 0.1761*n + -0.3010*m : 2 -> 0.1461*n + -0.2218*m 假設是你舉例中的，每天不是漲50%就是跌50%，直接抓n=m=1來看所以第一天漲50% 應付 1.5 實付 1.4 第二天跌50% 應付 1.5x0.5 = 0.75 實付 1.4x0.6 = 0.84 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.09，所以還賺 0.01 寫成式子就是 1 + 1.5 + 1.5x0.5 + 1.5x0.5x1.5 + ... + (1.5*0.5)^n + (1.5*0.5)^n * 1.5 對上 1 + 1.4 + 1.4x0.6 + 1.4x0.6x1.4 + ... + (1.4x0.6)^n + (1.4x0.6)^n * 1.4 但是如果反過來第一天跌50% 應付 0.5 實付 0.6 第二天漲50% 應付 0.5x1.5 = 0.75 實付 0.6x1.4 = 0.84 兩天總和，買家實賠 -0.1 - 0.09，所以賠 0.19 1 + 0.5 + 0.5x1.5 + 0.5x1.5x0.5 + ... + (0.5*1.5)^n + (1.5*0.5)^n * 0.5 對上 1 + 0.6 + 0.6x1.4 + 0.6x1.4x0.6 + ... + (0.6x1.4)^n + (1.4x0.6)^n * 0.6 兩種比較都可以畫成曲線比面積，然後1.5和0.5這些數字還可以取各種不同數值丟到程式跑應該可以得出各種五花八門的比較結果也可以玩玩「物價在一定範圍內跳動」的例子，譬如2塊和2.5塊。第一天2塊漲到2.5塊，即漲25% 應付 2.5 實付 2.4 第二天跌回2塊，即跌20% 應付 2 實付 2.4 * 0.84 = 2.016 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.016，所以還是賺 0.084 : 在n跟m數字相差不大的情況下，後面那個比較大。 : 也就是買東西所花的總金額比較大。 : 又根據前提物價在一定範圍內波動，n跟m數字不可能相差太大。 : 因此，我的答案是買家會賠。原題中，物價長期在一定的範圍之內做跳動本身就是個模糊條件後面提到政治議題當背景，讓我感覺只是為了湊答案而刻意湊出的推論但我實在不知道亂套一些數字得出的推論是什麼樣的東西。這題答案，我覺得就跟問長期定期定額買基金的期望值是正還是負一樣飄渺。而在實際生活上，浮動油價出問題的地方也不是在這裏。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.121.8.202 ※ 編輯: luciferii 來自: 59.121.8.202 (03/10 00:51)