Re: [請益] 請教一個賭大小的問題

看板Inference (推理遊戲)作者SmallMong (水晶球陽光下閃爍)時間14年前 (2009/12/18 11:56)推噓2(2推 0噓 0→)

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看了原po最後的回文，我似乎瞭解想討論的方向。原po提到風險，這正是重點，在經濟學上分為風險趨避、風險中立、風險愛好，我們面對賭局問題，都習慣用期望值去看，但實際上，那是不合常理及人性的。因為那只代表著風險中立者的選擇，以上都是廢話，我們不談經濟，談直觀。狀況一：賭金1000元，有0.999的機率贏1元。(或，賭金1元，有0.001的機率贏 998。) 狀況二：賭金 999元，有0.999的機率贏1元。賭金1元，有0.001的機率贏 999。) 狀況三：賭金 998元，有0.999的機率贏1元。賭金1元，有0.001的機率贏1000。) 我不信真有人會...... 在狀況一選擇不壓(期望值負)、狀況三選擇壓(期望值正)、狀況二壓不壓都可(期望值0)。照理講這種時候只會存在兩種人，「感覺」三種狀況是「一樣」的，要嘛壓，要嘛不壓，這都是一種「感覺」。所以，依照原題，大0.6、小0.4，我們要盡力把他塑造成這種「模糊」及「靠感覺去壓」的狀況。首先原po提到的資金大小很重要，因為必須分次壓大。第一次壓1元，輸了第二次壓2元，又輸第三次壓4元，又輸第四次壓8元，以此類推直到贏了為止！贏了之後，重新第一次壓1元...... 我們簡單看這狀況「賭十次當作『一』場賭局」連續輸10次的機率約為：0.000105，此時輸了1023元第10次(含)前贏的機率：0.999895，此時贏了1元期望值是正的0.89262 但若只有100元 2.3.6.12.24.48(或許有更高期望值的分配)，也以贏1元當作獲利即可。只能賭六次，以「賭六次當作『一』場賭局」，期望值為0.606784下降囉。所以資金越高(原po提的)，期望值越大，且贏的機率越趨近於百分之百。但永遠別忘了直接賭100大的期望值有20，遠勝於上述方法。總歸以上結論，這是一場對賭客有利的賭局，而當賭客在意的是「必勝」或「絕對獲利」(原po所提)，而非「賺多少錢」時，那他必須犧牲他很高的期望值，去換取更趨近於「必勝」的機率。 ※ 引述《KZHenry (在時光中飛舞)》之銘言： : 今有一機率不均衡的骰子，1、2、3開小，4、5、6開大。 : 已知開大的機率為0.6，開小的機率為0.4，賠率皆為1：1。 : 現有100元應如何分配籌碼才有最大的期望值? : ---- : 本來是想各壓一半，可是好像沒意義。 : 這麼有利的條件應該有絕對能獲利的方法， : 離開學校太久都不會算了 ~ 懇請賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.66.168.27