Re: 小謎題-交換禮物(機率)

看板Inference (推理遊戲)作者LPH66 ((short)(-15074))時間16年前 (2008/12/07 22:45)推噓8(8推 0噓 3→)

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※ 引述《euleramon (Holy Knight)》之銘言： : ※ 引述《euleramon (Holy Knight)》之銘言： : : 12/24要辦交換300元的禮物，那時候想到一個簡單的數學謎題， : : 就是互相拿到對方禮物的機率是多少？ : : 這題目有點類似一群人之中有生日相同的發生機率。 : : po上來給大家猜看看:p : 這交換禮物的問題，比較像是降: : 一群人玩交換禮物，存在至少一對人剛好拿到對方的禮物，假設會拿到自己的， : 機率是多少？ : 最一般的情況，就是主辦單位把所有人的禮物編號做成號碼球，讓大家 : 在模彩箱抽號碼球，全部抽完公佈結果。 : 抱歉，其實我還不知道答案怎麼算 XD" 　也不知道你們是怎麼算的 : (除了tzhou講的「指定的兩人互拿的話是 1/n(n-1)」，這點我比較相信..) : 也許我脫離高中數學太久了，算不出來XD" : 不過這好像不是個簡單的題目， : 我剛查到老外有寫paper在討論這個..XD" : http://my.nctm.org/eresources/article_summary.asp?URI=MT2007-12-332a&from=B : 出自這本書 : http://my.nctm.org/eresources/toc.asp?journal_id=2&Issue_id=852 : 如果有版友還在學術單位的，可以從圖書館借來研究一下，po上來分享一下心得吧 : 或私下寄給我也可以，感謝.. XD" : 其實我還滿好奇這內容的 : 覺得我自己算得太複雜了，不了了之... 在OEIS上面挖到東西了: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A027616 A027616 Number of permutations of n elements containing a 2-cycle. 裡面有寫到這麼一個公式: floor(n/2) (-1)^k n! * ( 1 - Σ -------- ) k=0 2^k * k! 雖然我也不知道這個公式怎麼來的 XD 所以要求的機率就是右邊 () 中間那一項了 -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.84