Re: [問題] 切切切

看板Inference (推理遊戲)作者xellosiris (阿宅)時間17年前 (2007/08/08 22:34)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《teves (teves)》之銘言： : ※ 引述《dorun (多點耐心多點愛心)》之銘言： : : 我不是來問油切廣告的 : : 我要問的是 : : 在平面上切五刀 : : 最多可以分成幾塊 : : 這題我的想法是 : : 0 1 : : 切1刀一個平面會分成2塊 : : 切2刀 4 : : 3 7 : : 4 11 : : 5 16 : : 相信大家看出規則 : : 切N刀最多可以分出1+2+.....+5 : : 我的想法是若平面上現在有N條線了 : : 再切第N+1刀會經過N條線 : : 等於是說跨過N+1個區域 : : 所以會把N+1塊在各分成兩半 : : 也就是增加N+1個區域的意思 : : 不知道我的想法對不對 : : 不過我真正要問的是 : : 一個立體空間切N刀作多可以切成幾塊 : : 我一個一個算的結果是 : : 0 1 : : 切1刀一個空間會分成2塊 : : 2 4 : : 3 8 : : 4 15 : : 剛剛好他的規則是前項減後項的差就是上一題的答案 : : 但是我不確定這個答案是不是對的 : : 因為我沒有在算下去了 : : 如果是對的話 : : 有人可以解釋這個邏輯嗎 : : 謝謝其實也快要做出結論，如果在2維平面被n條分割的區塊數=第n條線被前面n-1條線切割的段數+前面n-1條分割平面的數目寫成遞迴的話就是an=an-1+被切割的段數那被切割的段數其實就是弟n條線與n-1條線的焦點數=n 所以分割的區塊數an=an-1+n 如果要用一般式來表示an的話需要用到差分方程式......這裡不講怎麼解了那麼空間又如何呢?其實也是類似的~~只是切個的線被平面取代罷了至於遞迴式和一般式就留給你們想想吧~~~歡迎一起討論 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.155.126