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討論串[問題] 切切切
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#1
[問題] 切切切
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者dorun (多點耐心多點愛心)時間17年前 (2007/06/12 00:57), 編輯資訊
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我不是來問油切廣告的. 我要問的是. 在平面上切五刀. 最多可以分成幾塊. 這題我的想法是. 0 1. 切1刀一個平面會分成2塊. 切2刀 4. 3 7. 4 11. 5 16. 相信大家看出規則. 切N刀最多可以分出1+2+.....+5. 我的想法是若平面上現在有N條線了. 再切第N+1刀會經過
(還有113個字)
#2
Re: [問題] 切切切
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者supersatan (熾天使)時間17年前 (2007/06/12 05:19), 編輯資訊
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無聊想的，大概會按照這個規則. 分割元素 1 2 3 4 5 6 7 .... 一維 2 3 4 5 6 7 8 .... 二維 2 4 7 11 16 22 29 .... 三維 2 4 8 15 26 42 64 …. 四維 2 4 8 16 31 57 99. .... n 維 2 4 8 1
(還有91個字)
#3
Re: [問題] 切切切
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者teves (teves)時間17年前 (2007/06/12 12:11), 編輯資訊
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根據我以前的研究. N微空間切k刀的的公式是. C(k,0)+C(k,1)+....+C(k,N). 假設它叫F(N,k). 所以你要證的是F(3,k+1)-F(3,k)=F(2,k). 看起來好像不會很難證可是我懶得證了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 22
#4
Re: [問題] 切切切
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者xellosiris (阿宅)時間17年前 (2007/08/08 22:34), 編輯資訊
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其實也快要做出結論，如果在2維平面被n條分割的區塊數=第n條線被前面n-1條線切割的段數+前面n-1條分割平面的數目. 寫成遞迴的話就是an=an-1+被切割的段數. 那被切割的段數其實就是弟n條線與n-1條線的焦點數=n. 所以分割的區塊數an=an-1+n. 如果要用一般式來表示an的話需要用到
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