Re: [證明]兩線段等長
※ 引述《QuickIceMan ( 孤 骨 )》之銘言：
: 有兩線段A、B如下 證明兩線段等長
: A ꄠ B
: ───── ──────────
: pf:
: 分別過A、B的左端點和右端點取兩條連線L1及L2交於P點
: 一線段是由無限多點所組成的
: P A上有無限多個點，過Ｐ點做一線過任意A
: ／/\＼ 上一點，都可以在Ｂ上找到對應一點，故
: ／ / \ ＼ A上有n個點，B也就有n個點，此為一對一
: ／ / \ ＼ 映成。
: ／ / \ ＼ 則
: ────────── A A=nX=B
: ／ / \ ＼ A=B
: ／ / \ꄠ ＼
: ／ / \ ꄠ ＼
: ───────────────── B
: L1 L3．．．．．．Ln L2
寫作業寫到一半 無聊來回一下
原po的證法 是想藉由"a.b上有相數量的點" (n個) 以及 每個點的長度一樣 (都為X)
所以A的長度=nX B的長度也等於nX
可是 很不巧的 n=無限大 X=0
在數學上 "無限大乘以零" 跟 "無限大乘以零" 是不能比較大小的(因為答案並無唯一解)
所以這個方法當然無法得證囉
再說 長度的定義從來就不是"點的數量乘以點的寬度" :P
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純情 在春天 從共飲一杯cappuccino 開始
熱情 在夏天 坐在沙灘上一起吹著海風 蔓延
激情 在秋天 去異地旅行途中依偎彼此後 燃燒
濃情 在冬天 寒風中抱著妳在我懷裡取暖時 加溫
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