Re: [問題] 放棋子[最終版]

看板Inference (推理遊戲)作者ACGfans (菜心)時間17年前 (2007/03/01 02:42)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《EIORU ()》之銘言： : 在一個9x9的棋盤上放入棋子使得棋子滿足下列條件 : 1.每行每列最多3個最少1個 (共18條) : 2.任取2x3的方格內棋子0~2個 (會有112個2x3方格) : 3.任取3x3的方格內棋子0~3個 (會有49個3x3方格) : 4.任兩個棋子不相鄰(斜的可以) : 5.每個斜線 0~3個 (包括對角線就會有34條) : ex. (4,1)(3,2)(2,3)(1,4)為一斜線最多能擺3個棋子 : 已知(1,1)上已有一個棋子 : 求下列四種能放入最多棋子的情形(目的是越多越好) : (1)滿足點對稱任意一種放法 : (2)滿足左右對稱任意一種放法 : (3)滿足對角線對稱任意一種放法 : (4)滿足無對稱任意一種放法 : 棋盤格式為 : 左上角為(1,1) 右上角為(1,9) : 左下角為(9,1) 右下角為(9,9) 我先解第二題左右對稱的好了.. 先就理論上來看要越多越好的話最好是能夠每列都塞三個棋子不過因為要左右對稱所以三個棋子的情況一定是正中間(第五行)有一個棋子而根據第一個條件第五行最多只有三個棋子也就代表說一列當中有三個棋子的情形最多只會出現三次因此最多棋子數 = 3*3 + 2*6 = 21 接下來就開始隨便找了.. ●○○○●○○○● ○○●○○○●○○ ○○○●○●○○○ ○●○○○○○●○ ○○●○●○●○○ ●○○○○○○○● ○○○●○●○○○ ○○●○○○●○○ ●○○○●○○○● 剛好21個無法再多了其他的晚一點再想吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.217.130