Re: [問題] 有趣的一題

看板Inference (推理遊戲)作者imtorn (Original idea)時間17年前 (2007/01/25 13:08)推噓1(1推 0噓 1→)

留言2則, 1人參與討論串14/25 (看更多)

※ 引述《tdk4 (大飛)》之銘言： : 同學跟我說的XD : 題目如下： : 有一個很厲害的心理學大師 : 他自行設計了一套問卷 : 當受試者寫完這份問卷之後 : 對於任何二選一的問題他都能夠有99.999%的機率可以正確預測受試者的答案 : 這數字何來的呢？是根據這位大師之前的實驗算來的 : 在十萬名受試者中失敗的只有一例。 : 現在假設你已經做完了問卷 : 然後大師叫你進入一個房間 : 房內的桌上有兩個箱子，其中一個是透明的，一個是不透明的。 : 透明的箱內放著1000元。 : 當你還在疑惑這是怎麼一回事時，大師開口說話了： : 「不透明的箱子內，可能放著一百萬元，也可能什麼都沒有。 : 現在你有兩個選擇， : 選擇一、把兩個箱子內的東西都拿走 : 選擇二、你只要拿不透明的箱子 : 可是!!!其實我已經可以預測你會選哪一個了，而我也已根據我的預測做好了該做的設置 : 如果那個預測是你會選擇一的話，不透明箱子內是沒有放入東西的。 : 反之，如果那個預測是你會選擇二的話，不透明箱子內就已經放入了一百萬。」 : 大師頓了一頓， : 「好好考慮吧!」 : 說完他就"離開房間"了。 : 問題來了，請問這時要做那一個選擇，是對你較有利的呢？ : --------------------------------------------------- : 會有兩種邏輯，哪一種是所謂的"正確的"邏輯呢？有些人看不懂這個問題要表達什麼我想了一個比較簡化的版本: 有一個大師要跟你玩猜拳遊戲根據以前跟別人猜的經驗大師贏的機率為99.999% (十萬個只輸過一次) 在開始猜之前，你可以賭自己猜拳輸或賭自己贏賭自己輸==>假如你真的輸了，得到1000 賭自己贏==>假如你真的贏了，得到100000 賭錯邊的話，得到0 請問你是要賭自己贏還是賭自己輸呢? ====================== 這個問題關鍵在於99.999%這個機率在不考慮這個機率之前，你預期猜拳輸贏機會各1/2 所以賭自己輸的預期報酬為 1/2*1000=500 賭自己贏的預期報酬為 1/2*100000=50000 所有人一定會賭自己贏但是加上了"大師贏的機率是99.999%這個條件" 一旦你相信這個論敘賭自己輸的預期報酬變成 99.999*1000=999.99 賭自己贏的預期報酬變成 0.001*100000=100 你會賭自己輸硬要說的話兩個邏輯都沒有錯關鍵在於你相不相信題目給你的條件罷了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.85.81