Re: [問題] 邏輯推理-犯人的麥片粥
我的方法稍微簡單一點:
犯人為11的倍數,可寫成11X
而且(11X+1)=3,5,7,9的倍數
==>11X+1=315Y
再去湊就好了
※ 引述《LPH66 (運命のルーレット廻して)》之銘言:
: ※ 引述《silvaco (你選孔雀嗎??)》之銘言:
: : 有一個獄卒負責管理一群犯人,吃飯的時後要幫他們排座位.
: : 下列規則是排座位時必須遵守的:
: : 1.每張桌子的犯人數必須相同.
: : 2.每張桌子的犯人數必須是奇數.
: : 這名獄卒發現了以下狀況:
: : 當他安排每張桌子3個犯人時,還剩下2個犯人;
: : 當他安排每張桌子5個犯人時,還剩下4個犯人;
: : 當他安排每張桌子7個犯人時,還剩下6個犯人;
: : 當他安排每張桌子9個犯人時,還剩下8個犯人;
: : 但是當他安排每張桌子坐11個犯人時,沒有犯人剩下.
: : 請問一共有多少犯人??
: lcm(3,5,7,9) = 5*7*9 = 315
: 所以原數必為315k+314 且為11m k,m皆為整數
: 又 315k+314 ≡ 7k+6 ≡ 0 (mod 11)
: 7k ≡ -6 ≡ 5 (mod 11)
: k ≡ 56k ≡ 8*7k ≡ 8*5 ≡ 40 ≡ 7 (mod 11)
: 故k=11n+7, n為整數
: 所以原數必為315(11n+7)+314 = 3465n + 2519
: 即 2519, 5984, 9449,...都會是犯人數
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