Re: [問題] 邏輯推理－犯人的麥片粥

看板Inference (推理遊戲)作者LPH66 (運命のルーレット廻して)時間19年前 (2005/12/18 23:33)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《silvaco (你選孔雀嗎??)》之銘言： : 有一個獄卒負責管理一群犯人，吃飯的時後要幫他們排座位． : 下列規則是排座位時必須遵守的： : １.每張桌子的犯人數必須相同． : ２.每張桌子的犯人數必須是奇數． : 這名獄卒發現了以下狀況： : 當他安排每張桌子３個犯人時，還剩下２個犯人； : 當他安排每張桌子５個犯人時，還剩下４個犯人； : 當他安排每張桌子７個犯人時，還剩下６個犯人； : 當他安排每張桌子９個犯人時，還剩下８個犯人； : 但是當他安排每張桌子坐11個犯人時，沒有犯人剩下． : 請問一共有多少犯人？？ lcm(3,5,7,9) = 5*7*9 = 315 所以原數必為315k+314 且為11m k,m皆為整數又 315k+314 ≡ 7k+6 ≡ 0 (mod 11) 7k ≡ -6 ≡ 5 (mod 11) k ≡ 56k ≡ 8*7k ≡ 8*5 ≡ 40 ≡ 7 (mod 11) 故k=11n+7, n為整數所以原數必為315(11n+7)+314 = 3465n + 2519 即 2519, 5984, 9449,...都會是犯人數 -- 不過一個獄卒管理超過2500個人也太誇張了吧orz -- "Shan't say nothing if you don't say please," said Peeves in his annoying sing-song voice. "All right -- please." "NOTHING! Ha haaa! Told you I wouldn't say nothing if you didn't say please! Ha ha! Haaaaaa!" And they heard the sound of Peeves whooshing away and Filch cursing in rage. ---'Harry Potter and the Philisopher's Stone', P119 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.54