Re: 比較難的數字推理(補充條件,致歉）

看板Inference (推理遊戲)作者matongai (沒)時間19年前 (2005/09/20 06:47)推噓0(0推 0噓 0→)

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我有些新的見解我覺得基本上關鍵在於為何A知道個數即可以知道次數為偶數或奇數首先先列出約數可能的個數表 ------------------------------------------------------------------------- 1 (不可能) 2 =1*2 =質數^1 3 =1*3 =質數^2 4 =1*4 =質數^3 OR 2*2 =質數^1*質數^1 5 =1*5 =質數^4 6 =1*6 =質數^5 OR 2*3 =質數^1*質數^2 7 =1*7(以上不可能為單一質數的6次方以上例:2^6=128) 8 =2*4 =質數^1*質數^3 OR 2*2*2 =質數^1*質數^1*質數^1 9 =3*3 =質數^2*質數^2 10=2*5 =質數^1*質數^4 11=1*11(不可能) 12=2*6 =質數^1*質數^5 OR 3*4 =質數^2*質數^3 OR 2*2*3=質數^1*質數^1*質數^2 13以上皆不可能 ------------------------------------------------------------------------- 再來找出可看出是否偶數之個數解偶數即代表約數中含有2 接下來列出為奇數才會成立的式子(挑出不含2即無法成立的式子) 2 =1*2 =質數^1 (3^1=3 合) 3 =1*3 =質數^2 (3^2=9 合) 4 =1*4 =質數^3 OR 2*2 =質數^1*質數^1 (3^3=27 合) (3^1*5^1=15 合) 5 =1*5 =質數^4 (3^4=81合) 6 =1*6 =質數^5 OR 2*3 =質數^1*質數^2 (3^5=243不合) (3^2*5^1=45 合) 8 =2*4 =質數^1*質數^3 OR 2*2*2 =質數^1*質數^1*質數^1 (3^3*5^1=135不合) (3^1*5^1*7^1=105不合) 9 =3*3 =質數^2*質數^2 (3^2*5^2=225不合) 10=2*5 =質數^1*質數^4 (3^4*5^1=405不合) 12=2*6 =質數^1*質數^5 OR 3*4 =質數^2*質數^3 OR 2*2*3=質數^1*質數^1*質數^2 (3^5=243不合) (3^3*5^2=675不合) (例3^2*5^1*7^1=315不合) 整理一下若為奇數的可能個數 2 =1*2 =質數^1 3 =1*3 =質數^2 4 =1*4 =質數^3 OR 2*2 =質數^1*質數^1 5 =1*5 =質數^4 6 =2*3 =質數^1*質數^2 可知2~6個個數無法看出是否為偶數而8 9 10 12之個數則可確定為偶數可知最後答案一定為偶數條件一 -------------------------------------------------------------------------- 接下來看B之條件一旦確定為偶數則可知道正確數字若兩數同為奇數則無法判斷(因合為偶數) 同理若兩數同為偶數亦無法判斷可知正確答案為奇偶的排列(根據條件一) 8 = 56 70 9 = 36 10= (沒有符合) 12= 72 90 96 --------------------------------------------------------------------------- 接下來為最後條件當A知道了 B也會知道當B知道正確答案為奇偶的排列 5+6=11 7+0=7 3+6=9 7+2=9 9+0=9 9+6=15 因此 A由數字和即可知道的正確答案只有可能為56 70 96 然而 B從A確定了答案後也可知道答案為何推得答案只有唯一解 96 (若約數個數為8 則也無法確定是56或70) 所以答案就是96 -- 這是我的看法不知道對不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.156.239