討論串比較難的數字推理(補充條件,致歉）
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老師心中想了一個兩位數。他把這兩位數的兩個數字和告訴了A，把這個兩位數的正約數個數告訴了B。. A：我不知道。. B：我也不知道, 但我知道是否為偶數。. A：我知道了。. B：我也知道了。. 求此兩位數。. 當年解此題可是讓我想了好几天。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆
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1.兩位數字不一樣. 2.沒有0. 3.有這麼多因數的兩位數同為奇數和偶數 且不只一個. sol. 只需要考慮"大"的個數. (因為 2^4 = 16 3^4 = 81 都在兩位數範圍內, 顯然個數5以下都不合). 個數 數字. -----------------------------------
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參考Icebolt所列的表. 從"B：我也不知道, 但我知道是否為偶數。"可以知道. 正因數數可能為2,3,7,8,9,10,12. 滿足上數條件的數有42個. 從"A：我知道了。"又可以知道. A所知的兩位數數字和,在這42個數中只有一個符合. 把42個數的數字和全部列出來. 其中數字和為2的數只
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借這張表. 這裡面可能的正約數有 8, 10, 12 (10 也是可能的阿). 所以整理成. 8 : 24 30 40 42 54 56 66 70 78 88. 對應位數和 : 6 3 4 6 9 11 12 7 15 16. 10 : 48 80. 12 8. 12 : 60 72 84 90
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我有些新的見解. 我覺得基本上關鍵在於. 為何A知道個數即可以知道次數為偶數或奇數. 首先 先列出約數可能的個數表. -------------------------------------------------------------------------. 1 (不可能). 2 =1*2
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