Re: [討論]一道真正難倒億人的智力題

看板Inference (推理遊戲)作者ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)時間19年前 (2005/08/17 18:21)推噓0(0推 0噓 0→)

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這題不要一直從第一個人開始想......，反過來從第五人開始想吧。第五人會碰到三種情況： 1.前面拿光的數整除4（令為4n），且所剩還夠拿n個。那麼他存活最大的機會就是拿n，因為前面只要有一個人是拿多於n，就必至少有另一個是小於n，這樣他就活了。最壞情況就是通通都n一起死。故意多拿或少拿只會造成他可能剛好到了前面多或少拿人的邊界而死。 2.前面拿光的數不能整除4（令為4n+m，0 < m < 4），且所剩還夠拿n+1個。那麼他存活最大的機會就是拿n或n+1，因為前面最壞情況就是通通不是拿n就是拿n+1，這樣大家又一起死了。只要有任何一個人拿了n+2或以上，就至少有一個人拿了n-1或以下，那不管拿n或n+1就活了。簡化的話，那麼拿n就可以了。 3.所剩不夠拿平均值。基本上就只能剩下全拿來祈禱前面有人拿比你還少，不然沒有更好的方法了。第四人，第三人也都是同樣的推理法，所以他們都會拿前面推出的平均值n或在不整除時可以拿n+1，剩少時全拿光。再來我們看第二人，他是唯一知道前面拿真正數量的人。他有三種情況： 1.前面拿超過一半。很明顯的，把剩下全拿光就活定了，還可以搞死前後所有人，所以他必然這樣做。故意少拿只可能讓後面有可能少死，他不會這樣想。 2.前面拿不到一半，但是拿超過了總數的1/5。如果他拿跟前面一樣，由於後面人的拿法已經可以推理出來，就會發生後面在還夠的情況下也會拿跟他一樣，然後會有一個人拿光剩下不夠的，再後面還有人的話就是0，比如： 40 40 20 0 0 30 30 30 10 0 25 25 25 25 0 結果怎麼樣自己都得死，而且後面還有人可能活。再看他如果拿更多的情況，那按前述推理，後面的人會盡力拿在他跟第一人之間，直到拿光為止，比如： 40 50 10 0 0 30 32 31 7 0 結果更差，自己死定了，第一個人反而活定，而且後面還有人有機會活。再看拿少一點的情況，那後面還是會拿在他們之間直到不夠拿光為止，如： 40 30 30 0 0 35 25 30 10 0 30 10 20 20 20 我們發現如果這情況下他有機會活了！只要前面拿得夠多，他不要少太多的話，就能逼到後面有人無法拿平均值而讓第二人活下來，第一人死定。這其中最理想的就是拿比前一人少1，最有逼到後面拿少的效果。 3.第一人拿1/5（20顆）或以下。結果這情況下，拿跟他一樣就造成全死。拿更多的話則是自己死定，前後不一定死。拿更少呢？結果因為不可能逼到後面的人拿到用完被迫比他更少，所以自己還是死定。也就是這情況下自己死定了。整理來說也就是，只要第一人拿21顆或以上，自己拿法對就必活了，但只要第一個人拿20顆或以下，自己死定了。現在我們就看第一人。他有三種拿法： 1.拿超過一半。然後第二個人就會很高興的把他跟後面的人全搞死且獨活。否決。 2.拿不到一半，1/5以上。第二人會用自己活的方法拿少1，然後第一人就死定了，後面還有可能有別人活。更否決。 3.拿1/5或以下。因為第二人死定了，所以就會拿跟他一樣害大家一起死。結果我們發現第二人最好的拿法總是會讓第一人死定了，所以第一人當然會很不爽的讓大家一起死，選第三種拿法。於是就砰砰砰砰砰五個都死了。:) -- 「如果你沒法給我個解釋的話，死一萬次也不能彌補你的過錯！」「我沒辦法死一萬次賠妳啊。」「可是你有辦法半死兩萬次，知道嗎，嗯？」－－蓮．席斯塔 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.31.131