Re: [討論]一道真正難倒億人的智力題

看板Inference (推理遊戲)作者MaMaMoMo (???)時間19年前 (2005/08/10 03:22)推噓0(0推 0噓 2→)

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假設每個囚犯都知道自己是第幾個抓豆子..按照次序分為囚犯 1 ~ 5 我覺得這個題目有個很重要的關鍵.. 那就是 " 當你是第 3,4,5 個拿豆子的人..怎麼拿死亡率最低 ?? " 仔細思考就可得知..抓取自己前面每個囚犯所抓的平均數最為安全也就是如果我第四個拿..豆子已經被抓走 60 顆..那我拿 60/3 = 20 最為安全因為只要有一個人超過 20 ..就必然有另一人小於 20 ..自己就可以活命也就是囚犯 3~5　的動作其實都被限制住了.. ======================================================================== 由上面這個關鍵可以知道..囚犯 1 所抓的豆子數要小於 21 顆 ..證明如下只要囚犯 2 發現囚犯 1 抓 n 顆 ( n >= 21 )..自己只要抓 20 顆就能活命因為囚犯 3 ,4 會根據平均數抓取豆子.. 可憐的囚犯 5 將會因為豆子不足而被迫當抓最少的人..囚犯 1 則抓最多舉例如下 : 如果囚犯 1 抓取 22 顆豆子囚犯 2 抓取 20　顆豆子就能活命因為囚犯 3 , 4 會依平均數抓取 21 顆囚犯 5 只剩下 16　顆豆子..將和囚犯 1 一同被處死 ========================================================================== 再進一步思考..當囚犯 1 抓取的豆子數不超過 19 顆　.. 囚犯 2 會陷入必死的情況..這部份大家可以自行用一開始講的關鍵去舉證既然囚犯 2 必死..想要多殺人..只要抓和囚犯 1 相同的豆子數即可例如囚犯 1 抓 18 顆..自己就也抓 18　顆你會發現囚犯 3~5 在抓豆子時平均數永遠都是 18 最後囚犯 1~5 都會因為抓取 18　顆豆子而一同被處死因此抓取 19　顆以下的豆子數對於囚犯 1 來講也不可行 ( 會全滅 ) =========================================================================== 現在考慮最後一種情況..也就是囚犯 1 抓取 20 顆豆子很遺憾..此時囚犯 2 還是陷入必死的局面 .. 囚犯 2 若抓 21 顆 : 囚犯 3 , 4 將抓 20 或 21 顆..囚犯 5 豆子不夠此時抓 21 顆豆子的人將和囚犯 5 一同被處死囚犯 2 若抓 19 ,20 顆 : 依照囚犯 3,4,5 會抓平均數的概念..所有人將一同被處死因此囚犯 2 在此種情況下必然選擇抓取 19 或 20 顆..導致 5 人一起死 ============================================================================ 綜合上面各項推論 ... 囚犯 1 抓取的豆子數 n 如下 : n >= 21 : 囚犯 1,5 鐵定被處死 .. 囚犯 2 一定活下來 n == 20 : 囚犯 2 將因為必死而抓取 19 (或20) 顆..全數陣亡 n <= 19 : 囚犯 2 將因為必死而抓取 n 顆 ..全數陣亡由此得知囚犯 1 不管怎麼抓都會被囚犯 2 害死..因此會抓 20　顆以下同歸於盡所以依照提意..大家的生還機率 = 0 .......=___=......有種白想的感覺.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.145.200