Re: [問題] 我看不懂它的遊戲規則~

看板Inference (推理遊戲)作者CHOIP (小彬彬)時間20年前 (2004/03/07 08:53)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《october174 (~小米~)》之銘言： : ※ 引述《lovesea (山通大海)》之銘言： : : ※ 引述《shice (全家就是你家)》之銘言： : : : http://www.transience.com.au/pearl3.html 這個遊戲其實背後是一個"古老!?"的數學問題。題目：有n排珠子，每排均有若干個。 A,B兩人輪流拿，每次只能從某排任意提取幾個珠子直到拿最後一顆的人算敗。是不是有必勝的策略呢？是先手必勝，還是後手呢？首先：假設大家都了解二進位的算法。 EX)舉個例，現在有3排珠子，分別是2，3，4顆。 number 二進位表示法 o o 2 --> 1 0 o o o 3 --> 1 1 o o o o 4 --> 1 0 0 -------------- 把每項和加起來 1 2 1 可以發現一些特性... ★ 所有排列組合會有兩種狀態，一種叫balanced，另一種是unbalanced ☆ 所謂balanced就是每排數列二進位中每一個位數的和都是偶數。 (EX 像上例，第2位的和=1+1=2，是偶數。而1,3位卻是奇數，所以是unbalanced) ★ 當balanced狀態時，無論怎麼拿取珠子，都一定會變成unbalanced狀態。 ☆ 而當unbalanced時，一定存在某種拿法，使得剩下珠子為balanced狀態。 (靠著上面這兩個特性，就可以找出必勝的拿法) 實際玩一次^^ 目前是2,3,4。如果把4顆珠子那排拿3顆，就剩下2,3,1 number 二進位表示法 o o 2 --> 1 0 o o o 3 --> 1 1 o 1 --> 1 -------------- 把每項和加起來 2 2 如此變形成balanced狀態。接著，無論對手怎麼拿，一定會變成unbalanced，所以下一步一定可以再變回balanced狀態。例如對手把1個拿走，剩2,3 --> 下一步就從3顆珠子中拿1顆，形成2,2 再來若對手拿一個，我們就拿兩個；若對方拿兩個，我們就拿一個，win! 先提示到這裡^^ 大家玩玩看吧，記得拿筆出來算~哈! 小技巧1：當每排珠子都剩1個時，就要改變戰略，留下奇數排(why?自己想^^) 小技巧2：有時候一開始就是balanced，此時候就要PASS，讓對手先拿 :) 小技巧3：當珠子太多,數不清時，記得從中間拿，可以4個一數比較不會眼花^^ 小技巧4：有幾個必勝類型，記一下，就不用每次算^^ (2,2) (3,3) (4,4) (n,n) (1,1,1) (1,2,3) ※ 編輯: CHOIP 來自: 140.114.202.176 (03/07 01:32)