[程式] 遊戲數學：Sterp - 物件旋轉擺扭解構
看板GameDesign (遊戲設計)作者cjcat2266 (CJ Cat)時間7年前 (2018/05/14 12:31)推噓8(8推 0噓 2→)留言10則, 10人參與討論串1/2 (看更多)
最近在看一個GDC影片的時候講者提到
旋轉的 "擺扭解構" (swing-twist decomposition)
只是一語帶過，但勾起了我的好奇心，所以就開始研究
研究後覺得算蠻有用的工具，所以就寫了一篇文來整理和分享心得
一般從一個旋轉漸變到另外一個旋轉
是用球線性內插 (slerp, spherical linear interpolation)
數學上的意義是，代表旋轉的四元數沿著4D球體表面的最短大圓路徑移動
雖然在4D定義上是"最短路徑"，不過在某些情況下，slerp的效果不是最理想的
例如一個長竿在slerp的時候，兩端視覺上並不是沿著3D球體表面的最短大圓路徑
理想上兩端應該要沿著大圓路徑"擺動" (swing)，然後本身沿著長軸"扭動" (twist)
這個時候就需要用擺扭解構把旋轉分成擺動和扭動兩個部分
後兩部分各自內插後再組合，就可以達到理想的效果
詳細解釋(含插圖動畫)、推導、Unity中的實作和證明，請見:
http://allenchou.net/2018/05/game-math-swing-twist-interpolation-sterp/
[補充]
突然想到另外一個擺扭解構的2D應用
如果把扭動軸選擇跟螢幕垂直
那就可以用3D物件的旋轉牽動2D要素的旋轉或者其他資料
因為解構得到的扭轉部分就是3D物件旋轉投影到螢幕上的結果
但是就效能而言
不如把物件的一個軸投影到螢幕上
然後找該投影和一個固定2D軸的角度
但擺扭解構又不像投影法一樣
有物件軸與螢幕垂直的時候會數值炸掉的缺點
--
Web http://AllenChou.net
Twitter http://twitter.com/TheAllenChou
LinkedIn http://linkedin.com/in/MingLunChou
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 23.242.26.50
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1526272268.A.29B.html
推
05/14 12:49,
7年前
, 1F
05/14 12:49, 1F
※ 編輯: cjcat2266 (23.242.26.50), 05/14/2018 15:09:27
推
05/14 21:36,
7年前
, 2F
05/14 21:36, 2F
推
05/14 23:09,
7年前
, 3F
05/14 23:09, 3F
推
05/15 10:37,
7年前
, 4F
05/15 10:37, 4F
推
05/15 21:05,
7年前
, 5F
05/15 21:05, 5F
推
05/16 19:51,
7年前
, 6F
05/16 19:51, 6F
→
05/17 00:22,
7年前
, 7F
05/17 00:22, 7F
※ 編輯: cjcat2266 (160.33.43.15), 05/17/2018 01:30:04
→
05/17 01:30,
7年前
, 8F
05/17 01:30, 8F
※ 編輯: cjcat2266 (160.33.43.15), 05/17/2018 01:31:04
推
05/18 00:01,
7年前
, 9F
05/18 00:01, 9F
推
09/16 20:54,
7年前
, 10F
09/16 20:54, 10F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
GameDesign 近期熱門文章
PTT遊戲區 即時熱門文章
20
31
50
74