Re: [問題] 雙鯉魚圖黑貞第一回合抽到紅卡的機率?

看板FATE_GO (命運-冠位指定 Fate/GO)作者herikocat (桔梗 Dearest)時間7年前 (2019/01/17 09:18)推噓3(3推 0噓 1→)

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※ 引述《allbs (喵嗚)》之銘言： : ※ 引述《fixer (修理工)》之銘言： : : 如題，最近的鯉魚圖禮裝讓我有這樣的想法 : : 黑貞帶醉貞禮裝，自己一隻鯉魚圖梅林抓好友鯉魚圖梅林 : : 黑貞三技10，御主穿魔術協會制服，可洗牌一次，NP+20 : : 第一回就有40顆星假定黑貞抽到的紅卡必暴擊 : : (去除那種抽到4~5張黑貞卡牌，紅卡沒出暴擊的極低機率情況) : : 只要有一張黑貞紅卡就不洗牌 : : 那請問這樣玩第一回至少有一張黑貞紅卡的機率是多少?? : : 黑貞技全開+雙夢幻魅力+雙英雄塑造 : : 1寶具和1紅卡打下去肯定很痛QQ : 假設你T1 STELLA，所以黑貞一上場是屬於重新洗牌的局面下 : 15張牌的總變化是15! : 前面5張牌不能出其中指定的兩張卡，代表這兩張卡必須在後面10張中 : 總變化數=H10取2*13! : 第一輪 5張 : 黑貞B卡0張機率=(10*9) /15/14= 90/210=3/7 : 黑貞B卡1張機率=(5*10*2)/15/14= 100/210 : 2張機率=(5*4) /15/14= 20/210 : 現在你第一輪不出黑貞的卡機率是3/7 : 馬上用禮裝洗牌全部洗乾淨，又不出黑貞的機率還是3/7 : (3/7)*(3/7)=9/49=18.37% : 這樣回答滿意嗎令從者的每張卡都視為不同之卡 (例如黑貞之卡為Q1 A1 A2 B1 B2) 則三個從者共有15張不同之卡將第一輪的5個位置與第二、三輪的10個位置分開考慮再令15張不同之卡的總排列數為b 第一輪5張卡中有0張自己的黑貞B卡排列數為b0 第一輪5張卡中有1張自己的黑貞B卡排列數為b1 第一輪5張卡中有2張自己的黑貞B卡排列數為b2 解法：總排列數b為 b = 15！= 15 * 14 * 13！ = 210 * 13！第一輪5張卡中有0張自己的黑貞B卡排列數B0為 b0 = C2取0 * P5取0 * P10取2 * (15-2)！ = 1 * 1 * 10 * 9 * 13！ = 90 * 13！第一輪5張卡中有1張自己的黑貞B卡排列數b1為 b1 = C2取1 * P5取1 * P10取1 * (15-2)！ = 2 * 5 * 10 * 13！ = 100 * 13！第一輪5張卡中有2張自己的黑貞B卡排列數b2為 b2 = C2取2 * P5取2 * P10取0 * (15-2)！ = 1 * 5 * 4 * 1 * 13！ = 20 * 13！ (可見b = b0 + b1 + b2) 第一輪無自己的黑貞B卡機率為 b0/b = 3/7 洗牌後仍無自己的黑貞b卡機率仍為 b0/b = 3/7 故第一回(含洗牌一次後)至少有一張黑貞紅卡的機率之所求所求 = 1 - (b0/b)^2 = 1 - (3/7)^2 = 1 - 9/49 = 40/49 約= 81.63% p.s. H為重複組合數 H10取2 = C11取9 = 11 * 10 / 2 = 55 按照想法在此應該使用排列數P，而非重複組合數H -- 桔梗、你、在哪裡？ https://i.imgur.com/wrUcC4m.png

桔梗......曾經死去的桔梗； https://i.imgur.com/tZLvXBn.png

用陶土復活的桔梗； https://i.imgur.com/jUvMJNM.jpg

抹上口紅的桔梗； https://i.imgur.com/VSaUeCa.png

拉起弓箭的桔梗...... https://i.imgur.com/W0SyOPK.png

你......你在哪裡？我的桔梗？ https://i.imgur.com/hq6Q9wH.png

-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.216.176.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/FATE_GO/M.1547687897.A.F9C.html

推

shingatter

01/17 09:30, 7年前 , 1^F

01/17 09:30, 1^F

故第一回(含洗牌一次後)要有2張黑貞紅卡的機率之所求 (此項為發牌時第一輪沒2張自己的黑貞B卡，洗一次牌後也沒有的機率) │ = 1 - ﹝(b0+b1)/b﹞^2 = 1 - (19/21)^2 約= 18.14% ※ 編輯: herikocat (61.216.176.118), 01/17/2019 09:40:37

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busters0

01/17 10:19, 7年前 , 2^F

01/17 10:19, 2^F

推

allbs

01/17 13:00, 7年前 , 3^F

01/17 13:00, 3^F

推

shingatter

01/17 19:13, 7年前 , 4^F

01/17 19:13, 4^F