Re: [問題] 有十瓶藥

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者EIORU時間5年前 (2020/08/04 14:51)推噓2(2推 0噓 1→)

留言3則, 2人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《caryyrac (境界線上的平行線)》之銘言： : 有10瓶裝有相同藥丸的瓶子 : 但不知有幾瓶其中每顆藥丸多了10毫克 : 請問如何只秤重一次就找出哪些瓶子是裝錯的(也就是裝的每顆藥丸每顆都是多10毫克的) Conway-Guy sequence OEIS: A005318 a[n] = 0, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 84, 161, 309, ... S(M) = { a[M]-a[0], a[M]-a[1], a[M]-a[2], ... , a[M]-a[M-1] } ** 在所有2^M個子集合總和彼此皆不相等 a[M]最小 (部分a[n]不一定最低) ex. M=5, S(5) = { 13, 12, 11, 9, 6 } 第一瓶13顆, 第二瓶12顆, ..., 第五瓶6顆 {0} {6} {9} {11} {12} {13} {6+9} {6+11} {6+12} {6+13} {9+11} {9+12} {9+13} {11+12} {11+13} {12+13} {6+9+11} {6+9+12} {6+9+13} {6+11+12} {6+11+13} {6+12+13} {9+11+12} {9+11+13} {9+12+13} {11+12+13} {6+9+11+12} {6+9+11+13} {6+9+12+13} {6+11+12+13} {9+11+12+13} {6+9+11+12+13} 皆不相等假設秤出來是 75g/51顆多24g 就可知道 24={11+13} 第1/3瓶錯假設秤出來是 85g/51顆多34g 就可知道 34={9+12+13} 第1/2/4瓶錯 ANS1 M=10, S(10) = { 309, 308, 307, 305, 302, 296, 285, 265, 225, 148 } ANS2 { 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 } 在藥瓶裝的數量有最大值時 EX.每罐只有500顆使用ANS1方案 : 要如何把長寬13cm*13cm色紙剪下拼成8cm*21cm的長方形，且不遺棄任何的色紙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.82.252 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1596523883.A.CE7.html