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Re: [閒聊] 萬年題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (小龜)時間5年前 (2019/01/29 16:22), 5年前編輯推噓2(2推 0噓 24→)
留言26則, 2人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《s9523752 (↓紜點●◎○想飛↑)》之銘言： 這種題目利用了語言敘述的盲點,造成誤解 有個方法,更容易"注意到"這個陷阱, 如果題目改成:[第三間有1萬個女生在開Party] :[第一二間不變,兩男、一男一女] :[那麼敲門後女生回答,另一個女生開門機率多高?] 你會發現,機率的事件對應在人上面,而不是門. -------------------------------------------------------- 題目巧妙的把事件偽裝成 "敲門、選房間", 然而真正的"事件",其實是"女生回答、選人" 而每個人是一個獨立事件, 因此是三分之一 (三女選一) ,而不是二分之一 (兩門選一). -------------------------------------------------------- 如何描述才會變成二分之一? 有點困難,因為你要找到一種描述是,只能證明該房間有一個以上的女性, 但是 "無法分辨女性的數量" 舉例: 題目若改為:[看到門口有 N 雙女鞋] [假設一位女生買的鞋 N -> ∞,因此無法從鞋的數量判斷女生數量] (誤) 問:[這房間有男性的機率為多少?] 這樣題目答案變成二分之一, -- ※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/29/2019 16:31:00 ※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/29/2019 16:32:06
推
01/29 18:27, 5年前 , 1F
原題我是理解成 "隨機(uniformly)挑一個門, 再隨機挑
01/29 18:27, 1F
→
01/29 18:29, 5年前 , 2F
這門裡的一個人"
01/29 18:29, 2F
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01/29 18:33, 5年前 , 3F
用樣本空間的說法, 挑門和挑人都是 "事件",
01/29 18:33, 3F
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01/29 18:34, 5年前 , 4F
挑人的特殊性在於它是構成樣本空間的possible outcome
01/29 18:34, 4F
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01/29 18:35, 5年前 , 5F
當然這涉及了一堆解讀語言的潛規則, 要是能說出一個
01/29 18:35, 5F
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01/29 18:36, 5年前 , 6F
能信服人的說法來另類地解讀題目, 我也可以接受
01/29 18:36, 6F
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01/29 18:37, 5年前 , 7F
只是目前沒看過就是了
01/29 18:37, 7F
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01/29 18:37, 5年前 , 8F
*能使人信服
01/29 18:37, 8F
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01/30 09:21, 5年前 , 9F
先挑門再挑人,所以說也不能忽略"挑門"這個事件囉
01/30 09:21, 9F
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01/30 09:21, 5年前 , 10F
只是題目描述容易讓人以為事件只到挑門就結束了
01/30 09:21, 10F
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01/30 09:26, 5年前 , 11F
這樣說對嗎~
01/30 09:26, 11F
推
01/30 18:55, 5年前 , 12F
比如你改一萬人的題目, 應該還是隨機挑一個門,
01/30 18:55, 12F
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01/30 18:56, 5年前 , 13F
而不會因為裡面人比較多機率就比較高吧? (uniformly)
01/30 18:56, 13F
1. 單純開門: 機率為均勻的 1/3. 2. 開了一扇門,裡面包含一位以上的女性. 2種可能 然後同一間有男性的機率? 1/2 3. 開了一扇門,並且對應一個人,不管性別 1/6 4. 開了一扇門,並且對應一個人,此人為女性 3種可能 然後同一間有男性的機率? 1/3 --- 題目問法應該是對應到 4. 但是容易讓人誤解成 2. 雖然開門本身是均勻的1/3, 但與此題無關. 因為附加了"選擇性別"這一個條件機率, 不知道這樣想是否正確? ※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/31/2019 13:22:42
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01/31 13:57, 5年前 , 14F
不能直接用可能性個數換算成機率, 碰到每個人的機率
01/31 13:57, 14F
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01/31 13:57, 5年前 , 15F
之所以相同, 是因為 "每個房間裡都有同樣的人數"
01/31 13:57, 15F
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01/31 13:58, 5年前 , 16F
畢竟你在開門前不會知道門內有幾個人, 不能說裡面
01/31 13:58, 16F
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01/31 13:58, 5年前 , 17F
人比較多, 開那道門的機率就比較高.
01/31 13:58, 17F
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01/31 13:59, 5年前 , 18F
開門的機率分布是重要的, 不過因為一般假設 uniformly
01/31 13:59, 18F
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01/31 13:59, 5年前 , 19F
而且門內人數又都相同, 所以才容易被忽略
01/31 13:59, 19F
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01/31 14:01, 5年前 , 20F
(條件機率下開某道門的機率高 & 一開始開某道門機率高
01/31 14:01, 20F
這一句的意思,不就是從 1. 轉變成 4. 的過程嗎? 我也認同單純開門之前,不知道門後世界,因此機率是絕對均勻的1/3 就像這樣: 請問,開一道門,並且開到名字叫做LUCY的機率是多少? 1/3*1/2=1/6 開純開門的機率多少? 1/3 但是這1/3跟題目無關呀! 也許你想強調的是,其實這1/3在計算過程中是有被計算到的,只是容易被忽略?
→
01/31 14:01, 5年前 , 21F
這兩者是不一樣的)
01/31 14:01, 21F
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01/31 14:07, 5年前 , 22F
至於 4. 會被誤解成 2. 我同意
01/31 14:07, 22F
※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/31/2019 15:24:40
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01/31 16:01, 5年前 , 23F
有關啊... 題目只是沒講均勻的 1/3, 如果真的不重要
01/31 16:01, 23F
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01/31 16:02, 5年前 , 24F
那代表不是均勻 1/3 算出來的答案也會一樣
01/31 16:02, 24F
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01/31 16:07, 5年前 , 25F
或許可以說容易被忽略吧
01/31 16:07, 25F
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01/31 16:21, 5年前 , 26F
其他的就如你說的那樣
01/31 16:21, 26F
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s9523752
5年前, 12/29
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