[閒聊] 萬年題目
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者s9523752 (↓紜點●◎○想飛↑)時間5年前 (2018/12/29 05:09)推噓1(1推 0噓 81→)留言82則, 3人參與討論串1/2 (看更多)
小弟我數學不好 但在精華區看到前輩們討論這題 覺得還滿有趣的
因為找不到本版的版規 所以若有違反 敬請告知 會自刪 感謝!!
有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
小弟我是這樣想
這個題目本身有時序性
三組客戶進到房間 → 服務生敲門女性應門 → 開門
男男、男女、女女 第一階段 第二階段 ↑問題本體
所以我是這樣解釋的
在第一階段時(服務生準備敲門前)
服務生敲到有男生的房間的可能性為2/3
其中
男男這間由男生開門的可能性為100%
男女這間由男生開門的可能性為50%
服務生
┌ ┬ ┐
?? ?? ??
︿ ︿ ︿
男 男 男 女 女 女
所以為3/6→1/2
所以敲門前 由男生開門的可能性為1/2
但是當服務生敲門後並得到女性應門這個反饋(第二階段)
男男這間就已經因題目設定的前提而被刪除
畢竟女性應門這個資訊在題目中是已經發生的事
表示服務生敲的房內 一定有女性存在 是既定事實
男男這間房間自然就不存在於考量範圍內
所以當服務生敲門後得到女性應門這個反饋的同時
就表示這房間裡只有 男女or女女 兩種可能
但在現實層面 縱使是男女這間 由女性應門"不知道是誰來了!你去開門!"
也不代表就一定是由不是應門的一方開門
畢竟題目中有提到"在房間內作什麼事也不知道"
所以
男女這間由男性開門的可能性一樣只有50%
女女這間由男性開門的可能性卻是0%
服務生敲門得女性回應
│
┌ ┐
?? ?? 未知房內情形
︿ ︿
男 女 女 女 開門的人
則此時答案應為1/4
而我認為這個若從這個題目所提供的資訊來說
答案應該是"無解"
畢竟要符合題目所提供的所有條件
1.三間房內房客組成各為男男、男女、女女
2.服務生對各房內的房客組成與狀態不清楚,僅知道第一點的資訊
3.服務生敲門應門者為女性為既定事實
在這些條件下 很多因素都沒有被考量進去
包括其中一位房客已死亡、已睡著、已出門...等等
但這些條件根本難以預估...
所以在排除這些無法估計的可能因素後
答案才會是1/4...
抱歉 跟前輩們的想法不一樣
但從現實與題目的敘述角度來看
我是認為這題必須要加入時間這個條件來看待
並排除掉所有難以預估的變因
然後才會有1/4的答案。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.83.218
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1546031360.A.E81.html
※ 編輯: s9523752 (111.250.83.218), 12/29/2018 05:10:55
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條件一:
有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.
條件二:
當然哪些人進去哪間房間是不知道的 在房間內作什麼事也不知道
條件三:
但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
依據上述三個條件所提出的問題:
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
條件一+條件二:
房 ? 房 ? 房 ?
︿ ︿ ︿
男 男 男 女 女 女
條件三:
房? 房?
︿ ︿
男 女 女 女
條件三直接刪去了服務生敲到男男房的可能性
服務生敲到男女房的機率:1/2
服務生敲到女女房的機率:1/2
依照你所述 男女房由男性開門的機率為100% 女女房則為0%
而你後面所說的1/6應該是指加上條件三依然要把男男房列入考量
但我認為的是
既然條件三是說
"但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!""
表示 最後面的題目應該從這裡開始看
他給的男男房這個因素從來就不存在於題目最後想詢問的範圍裡
舉個例子就是
有三瓶飲料 各是奶茶 柳橙汁 礦泉水
我開瓶後飄來一股甜甜的味道
請問我喝到會酸的飲料的機率有多少?
這裡既然知道味道是甜的 也就是說完全不會去考量礦泉水
因為我已知不是礦泉水
題目中的礦泉水存在與否完全沒有意義
當然會從奶茶或柳橙汁中二選一 也就是1/2
就像機智問答時
四選一的題目 你用機會將其中一個選項刪去
機率當然就會變成1/3 而不是1/4
不知道我有沒有把我的意思表達出來XD
※ 編輯: s9523752 (114.43.160.31), 12/29/2018 23:19:18
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