Re: [問題] 1+2+3+4+.....＝？
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者stimim (qqaa)時間11年前 (2014/05/10 16:21)推噓1(1推 0噓 3→)留言4則, 3人參與討論串2/2 (看更多)
看到這個讓我想起另一個和無限級數有關的東西
(-1)^(n+1)
Q1 Σ---------- = ?
n
Q2 令集合 S 為
(-1)^(n+1)
S = { ---------- | n = 1, 2, 3, 4, ... }
n
如果我們把 S 中的元素全部加起來，那
a. 會收斂嗎？
b. 如果收斂，那是多少？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.4.17
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1399710099.A.096.html
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05/10 17:30, , 1F
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推
05/10 17:58, , 2F
05/10 17:58, 2F
Sorry 忘了說，Q1, Q2 的 n 都是正整數。
mesrever 是對的，順序會影響結果
我們可以讓和收斂到任何實數 (1, √2, -1/3, pi, ...) 或是讓它發散
同樣的一些東西可以加出不一樣的答案，當初看到的時候覺得很不可思議
※ 編輯: stimim (220.134.4.17), 05/10/2014 22:46:32
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