Re: [中譯] ProjectEuler 394 Eating pie

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者jurian0101 (Hysterisis)時間13年前 (2012/10/08 12:48)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《babufong (嗶嗶)》之銘言： : 394. Eating pie : http://projecteuler.net/problem=394 : 傑夫吃派，方法怪怪。 : 派是圓的，他先在派上從圓心順著半徑至圓周劃初始第一刀。 : 給定一個分數 F，如果還有超過 F 的派留著，他就進行切派程序： : - 他從剩下的圓周上選兩點（第一、二點）並依序從圓心至該點作切割，每點被選中的機 : 率是一樣的，這會將剩下的派分為三塊。 : - 從初始第一刀逆時針算起吃兩塊派。 : 此為 x=40 其中一種切割的示意圖： : http://projecteuler.net/project/images/p_394_eatpie.gif

: 如果剩下的派少於 F，他就不重複切派程序了，取而代之的是直接嗑掉剩下的所有派。 : x ≧ 1，E(x) 為 F = 1/x 時，傑夫重複切派程序的次數的期望值。 : 可確定 E(1) = 1，E(2) ≒ 1.2676536759，E(7.5) ≒ 2.1215732071。 : 請求出 E(40)，並將答案給至小數點下十位。解開了XD 這題出23天了也只176人可見手法有難度。看thread有兩種平行通用的解法一是從遞回關係推出的積分方程推是推出來了，但再導回微方我不會qq 所以借了機率論教科書開始用r.v跟他硬幹，是為較不優雅但過程蠻好玩的機率法所求 E(x) = Σ n P(x1...xn < A| x1..x[n-1] > A) 之後用了我在數學板自問自答的結論、拉普拉斯變換捲積 etc 終於修成正果，幸虧收斂啊叫Mathematica做牛做馬的代碼應該也只比優雅法(一行)多一點，共四行而已^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.125.33