[中譯] ProjectEuler 394 Eating pie
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者babufong (嗶嗶)時間13年前 (2012/09/16 06:53)推噓3(3推 0噓 3→)留言6則, 4人參與討論串1/2 (看更多)
394. Eating pie
http://projecteuler.net/problem=394
傑夫吃派，方法怪怪。
派是圓的，他先在派上從圓心順著半徑至圓周劃初始第一刀。
給定一個分數 F，如果還有超過 F 的派留著，他就進行切派程序：
- 他從剩下的圓周上選兩點（第一、二點）並依序從圓心至該點作切割，每點被選中的機
率是一樣的，這會將剩下的派分為三塊。
- 從初始第一刀逆時針算起吃兩塊派。
此為 x=40 其中一種切割的示意圖：
http://projecteuler.net/project/images/p_394_eatpie.gif
如果剩下的派少於 F，他就不重複切派程序了，取而代之的是直接嗑掉剩下的所有派。
x ≧ 1，E(x) 為 F = 1/x 時，傑夫重複切派程序的次數的期望值。
可確定 E(1) = 1，E(2) ≒ 1.2676536759，E(7.5) ≒ 2.1215732071。
請求出 E(40)，並將答案給至小數點下十位。
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