Re: [中譯] ProjectEuler 392 Enmeshed unit circle

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者jurian0101 (Hysterisis)時間13年前 (2012/09/04 03:40)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《babufong (嗶嗶)》之銘言： : 392. Enmeshed unit circle : http://projecteuler.net/problem=392 : 「矩形網格」是指直角相交的網格中，格線間的間隔是不必為等距離的。 : 舉個這種網格的例子，就是像對數座標紙那樣。 : 想想矩形網格在直角坐標系中，且含有以下幾點屬性： : ●格線與直角坐標系的軸平行。 : ●共有 N+2 條垂直格線跟 N+2 條水平格線，故含有 (N+1) * (N+1) 個格子。 : ●最外面兩條垂直格線的方程式為 x = -1 和 x = 1。 : ●最外面兩條水平格線的方程式為 y = -1 和 y = 1。 : ●格子如果和單位圓重疊，會被塗成紅色；反之則塗為黑色。 : 在這個問題中，我們希望你找到剩下幾條垂直與水平格線的位置，使得被塗為紅色的格子 : 面積為最小。 : 舉個例子，這裡有張 N = 10 的圖解。 : http://projecteuler.net/project/images/p392_gridlines.png

: 上圖塗為紅色的格子面積，取到小數點下 10 位，是 3.3469640797。 : 請找出 N = 400 時，紅色的格子所涵蓋的面積。 : 答案請給出小數點下 10 位。竟然被我解開了，86th 在這暑假的終結的開學的第一天，是奇蹟嗎請允許我打一百個爽啊啊啊啊 (假的= =) 然後這題的關鍵完全不是什麼我前面亂講的多元線性規劃XD 跟他無關而是列出正確但很醜的式子然後勇敢給他算下去。癥結的問題在：糾~~竟~~決定面積最大值的形狀需要幾個自變數呢，當這點弄明白大約就快解出答案了。感謝親密戰友Mathematica 與 SetPrecision表達式XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.88