Re: [問題] 選擇性的問題（三門問題、車與羊）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者KitWoolsey (貓)時間14年前 (2010/12/08 10:34)推噓3(3推 0噓 10→)

留言13則, 3人參與討論串2/3 (看更多)

既然w大認為"只要是有開C門給我交換的機會並排除開到車的情況"就都是一樣的那我們就不妨假設主持人總是開C門然後開到車不算好了 IF ABC = 車羊羊開C(羊) -->換=X 不換=O IF ABC = 羊車羊開C(羊) -->換=O 不換=X IF ABC = 羊羊車開C(車) -->換=X 不換=X (開到車,非本題情形,不算) ---------------------------------------- 換= 1/2 不換=1/2 如此這般,這個"無限制下開c門"的行為就如古早的直覺ㄧ樣-- 3門變兩門,機會自然從1/3-->1/2 那麼"原題"(正版的MH problem)的假設又是什麼才算出2/3? 是"我選了A門以後,主持人要在B,C中開是羊的那個門,如果都是羊,那隨機開一扇.)" 我們不如用上述的算法再重算一次. 爲了避免出現小數, 我們玩六次遊戲,但比例仍然是ㄧ樣的---- IF ABC = 車羊羊開B(羊) -->換=O 不換=X (不是開C,非本題情形,不算) IF ABC = 車羊羊開C(羊) -->換=X 不換=O IF ABC = 羊車羊開C(羊) -->換=O 不換=X IF ABC = 羊車羊開C(羊) -->換=O 不換=X IF ABC = 羊羊車開B(羊) -->換=O 不換=X (不是開C,非本題情形,不算) IF ABC = 羊羊車開B(羊) -->換=O 不換=X (不是開C,非本題情形,不算) 結果,在這次三個"算"的情形中換的機會是2/3 不換的機會是1/3 如此的"有限制"給予資訊,會讓你得到的資訊價值提高,讓換的機率從1/2提高到2/3. 希望可以理解,最重要的是主持人開c門背後的動機是什麼,而不是只考慮眼前所見.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.115.224

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whatai

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puzzlez

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※ 編輯: KitWoolsey 來自: 140.112.115.224 (12/08 16:05) 這個ABC三個編號根本就是完美對稱的是因為避免混淆我才固定讓參賽者每次都選A ..... 會動的也是門後的羊跟車你想要ㄧ直改編號也不是不行 = = 但是我ㄧ開始的假設就是without loss of generality , 你換個方式做還是ㄧ樣.. 還有我看了上篇的推文看來您真的是被"原題"的解答所影響認為不管怎麼樣(甚至根本沒說明) 主持人的behavior都應該是那樣才有意義 = =? 所以我才說當年那題是2/3的時候大家想盡辦法找理由跟她說是1/2 .. 現在MH problem廣為人知了　卻有一堆人對上篇這種講的不清楚的問題想盡辦法要說是2/3... 看來數學也是趕流行啊... -.- 說實在之前math版那長串戰文(兩個小孩問第二個是男的機率) ㄧ開始有不少1/3派的還很堅定的要別人重修問教授之類的我猜很有可能就是受到這提的影響...答1/3的目的只是為了表示"看我知道什麼是條件機率你們1/2的都不懂都沒學過" QQ 希望w大能夠在重新深思ㄧ下這個問題再來回...=.= ※ 編輯: KitWoolsey 來自: 140.112.115.224 (12/08 16:16)

推

puzzlez

12/08 17:01, , 8^F

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wayne78117

12/08 17:30, , 9^F

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whatai

12/08 19:32, , 10^F

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