Re: [問題] 通過機率

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者etrexetrex (moonet)時間16年前 (2010/01/27 18:06)推噓5(5推 0噓 11→)

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※ 引述《EIORU ()》之銘言： : 人 █ █ █ : ↓ █ █ █ : ___○___________▃______█_______▃____█_______▃____█__________________ : 三個門 , 三個按鈕 , 一個人 : (1) 每個按鈕每次按下後可以讓兩扇門從開變關 or 由關變開 : (2) 同一個按鈕不能連續按兩次以上 : ( ex 第一個按鈕按下去後若第一扇門不開就gameover了 ) : (3) 按按鈕時必須站在按鈕上面且不能跳過不按 : ( ex 在第三個按鈕按下去前若第二扇和第三扇都是開的仍要按下第三個按鈕 ) : (4) 同一個按鈕控制的兩扇門不固定可能和上次相同也可能不同 : Q : 人通過三扇門的機率為何 47/357 : ( 能結束就結束 ex 在第三個按鈕按下去後若第二,三扇門都是開的就不會往回走) 人　代表人 ˍ　代表按鈕Ｏ　代表開門Ｘ　代表關門定義門的狀態有８種，以二進位表示門０　ＸＸＸ　　按鈕後可到　門３５６門１　ＸＸＯ　　按鈕後可到　門２４７門２　ＸＯＸ　　按鈕後可到　門１４７門３　ＸＯＯ　　按鈕後可到　門０５６門４　ＯＸＸ　　按鈕後可到　門１２７門５　ＯＸＯ　　按鈕後可到　門０３６門６　ＯＯＸ　　按鈕後可到　門０３５門７　ＯＯＯ　　按鈕後可到　門１２４人的狀態有５種人０　　　人ˍ　門 ˍ 門 ˍ 門人１　　　　ˍ人門 ˍ 門 ˍ 門人２　　　　ˍ 門 ˍ人門 ˍ 門人３　　　　ˍ 門 ˍ 門 ˍ人門人４　　　　ˍ 門 ˍ 門 ˍ　門人人１　不死　需要的門：４５６７　　　　　　　到人２：４５６７人２　不死　需要的門：２３４５６７　　　　　　　到人１：４５　　　　　　　到人３：２３６７人３　不死　需要的門：１２３５６７　　　　　　　到人２：２６　　　　　　　到人４：１３５７人４　就過關了晚點解這應該要用類似遞迴的解法門 0 1 2 3 4 5 6 7 人0 x 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 3 0 1 1 0 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 解x 上表是目前已知的機率只要按照某種順序填格子應該就會很好解門 0 1 2 3 4 5 6 7 人0 x 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 a b c d 2 0 0 e f g h i j 3 0 1 k 1 0 1 m 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 解x 上表是目前已知的機率 x = (b + c) * 1/3 b = (f + i) * 1/3 c = (f + h) * 1/3 f = (1 + m) * 1/3 i = (1 + 1) * 1/3 = 2/3 h = (c ) * 1/3 m = (f + h) * 1/3 f 跟 m 遞迴 QQ 版友提示可以直接解聯立所以轉成矩陣表示法 A = 3 -1 -1 0 0 0 0 0 3 0 -1 -1 0 0 0 0 3 -1 0 -1 0 0 0 0 3 0 0 -1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 -1 0 0 3 0 0 0 0 -1 0 -1 3 X = x b c f i h m B = 0 0 0 1 2 0 0 AX = B 解X ans = 0.1640 0.3492 0.1429 0.3810 0.6667 0.0476 0.1429 以上使用matlab -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.9.202 ※ 編輯: etrexetrex 來自: 140.118.9.202 (01/27 18:22)