Re: [問題] 平方問題
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者someone (從鴛鴦湖歸來)時間16年前 (2009/10/10 10:47)推噓3(3推 0噓 3→)留言6則, 5人參與討論串2/3 (看更多)
※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言：
: n個相異正整數的平方和為10000
: 請問n的最大值為何？
: 假設題目問的是100
: 答案是5
: 1^2+3^2+4^2+5^2+7^2 = 100
這是初步的想法
先從1=10^0 得出 n=1
10=10^1 n=2
100=10^2 n=5
猜測 1000=10^3 n=12
10000=10^4 n=29
可能要用excel拉一拉驗證一下
最芭樂的上限找法應該是代平方和公式找出n的上限 再往下找
1^2+2^2+...+14^2=1015>1000 所以n<=13
同理 1^2+...+31^2=10416>10000 所以 n<=30
同理 10^5 時 n<=67
10^6 n<=144
留下來給學生做科展好了 XD
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看對不敢做，
做對不敢看，
看錯一直做，
做錯一直看。
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