Re: [問題] 10把鑰匙

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者tw00088437 (喵貓 loves fish)時間16年前 (2009/09/03 13:08)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言： : ※ 引述《EIORU ()》之銘言： : : 眼前有三個已上鎖的盒子 : : 分別裝著1,3,5把鑰匙 : : 加上手中持有1把鑰匙 : : 旁邊有一扇上鎖的門 : : 已知盒子和門的鑰匙一定在這10把內 : : 請問能夠打開門的機率為何? : 第一種情況，手上那把剛好可以開門 : 機率 = 1/10 : 第二種情況，只要開一個盒子就好： : 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有門的鑰匙 : 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)+(1/10)*(3/9)+(1/10)*(5/9) = 1/10 : 第三種情況，要開兩個盒子： : 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有第2個盒子的鑰匙，門的鑰匙在第2個 : 盒子內 : 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)*(3/8)*2+(1/10)*(1/9)*(5/8)*2+(1/10)*(3/9)*(5/8)*2 : = 23/360 : 第四種情況，要開三個盒子： : 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有第2個盒子的鑰匙，第2個盒子內有 : 第3個盒子的鑰匙，門的鑰匙在第3個盒子內 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)*(3/8)*(5/7)*6 = 1/56 ^^^^^^^^ : (1/10)+(1/10)+(23/360)+(1/56) = 71/252 --------#Ans 根據題目的敘述在第四種情況門的鑰匙一定在第三個盒子內所以只要開到了第三個盒子就一定可以打開門了吧? 1/10是可以開第一個箱子的機率 1/9是那個箱子可以開第二個箱子的機率 3/8是那個箱子可以開第三個箱子的機率不過5/7是什麼....@@? 感覺上怪怪的^^" -- 為何有了勇氣還是不夠　握緊的還是都放了手摩擦裡　一點點　一些些　消失了　相愛的理由 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.104.246