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Re: [問題] 10把鑰匙

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (烏托馬雅)時間16年前 (2009/09/03 10:09), 編輯推噓9(9推 0噓 27→)
留言36則, 4人參與, 最新討論串2/7 (看更多)
※ 引述《EIORU ()》之銘言： : 眼前有三個已上鎖的盒子 : 分別裝著1,3,5把鑰匙 : 加上手中持有1把鑰匙 : 旁邊有一扇上鎖的門 : 已知盒子和門的鑰匙一定在這10把內 : 請問能夠打開門的機率為何? 第一種情況，手上那把剛好可以開門 機率 = 1/10 第二種情況，只要開一個盒子就好： 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有門的鑰匙 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)+(1/10)*(3/9)+(1/10)*(5/9) = 1/10 第三種情況，要開兩個盒子： 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有第2個盒子的鑰匙，門的鑰匙在第2個 盒子內 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)*(3/8)*2+(1/10)*(1/9)*(5/8)*2+(1/10)*(3/9)*(5/8)*2 = 23/360 第四種情況，要開三個盒子： 譬如說，你手上有第1個盒子的鑰匙，第1個盒子內有第2個盒子的鑰匙，第2個盒子內有 第3個盒子的鑰匙，門的鑰匙在第3個盒子內 此部份的機率 = (1/10)*(1/9)*(3/8)*(5/7)*6 = 1/56 (1/10)+(1/10)+(23/360)+(1/56) = 71/252 --------#Ans -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.205.186 ※ 編輯: utomaya 來自: 219.70.205.186 (09/03 10:11)
推
09/03 10:13, , 1F
算到後面就懶得算了....囧....
09/03 10:13, 1F
推
09/03 10:32, , 2F
就十分之一....題目問的,因為要拿一把鑰匙給你的開機正好是
09/03 10:32, 2F
推
09/03 10:34, , 3F
就算手上不是門開鑰，還是有機會開得到門 所以絕不只1/10
09/03 10:34, 3F
→
09/03 10:35, , 4F
我意思是說交給你的這把鑰匙第一次就拿去開門的成功機率
09/03 10:35, 4F
→
09/03 10:37, , 5F
為什麼每次都被插~~~~~~好痛
09/03 10:37, 5F
推
09/03 10:37, , 6F
=.=
09/03 10:37, 6F
推
09/03 10:54, , 7F
為什麼要說是拿到的"這把"鑰匙呢?
09/03 10:54, 7F
→
09/03 10:55, , 8F
因為如果裝3跟5把鑰匙的箱中有開門鑰跟自身箱所需之鑰
09/03 10:55, 8F
→
09/03 10:59, , 9F
這兩把鑰匙鎖在它們自身箱中,我想跟你拿到的鑰匙..你知道的
09/03 10:59, 9F
→
09/03 11:00, , 10F
所以我寧可相信就是交給你的這個人是從10把中抽一把給你
09/03 11:00, 10F
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09/03 11:01, , 11F
並且他問的是就一次去試可以成功的機率是多少
09/03 11:01, 11F
→
09/03 11:03, , 12F
我想很快就可以看到第五種狀況了巴...
09/03 11:03, 12F
※ 編輯: utomaya 來自: 219.70.205.186 (09/03 11:10)
→
09/03 11:11, , 13F
我想題目應該是問，把這10隻鑰匙隨機抽出1隻放到一號箱子
09/03 11:11, 13F
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09/03 11:11, , 14F
再隨機抽出3隻放到二號箱子 隨機抽出5隻放到三號箱子
09/03 11:11, 14F
→
09/03 11:12, , 15F
剩下一隻給你，求這隻鑰匙能夠開門的機率
09/03 11:12, 15F
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09/03 11:14, , 16F
當然...是問機率的話...也會有開不了門的情況
09/03 11:14, 16F
推
09/03 11:26, , 17F
哇~好厲害喔,一點就通耶. 所以我不考慮他要怎麼放餘九把
09/03 11:26, 17F
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09/03 11:29, , 18F
不過 題目問的是能開門的機率 而不是直接用這把鑰匙能開門
09/03 11:29, 18F
→
09/03 11:30, , 19F
的機率 題目當然隱含了"間接"利用箱子裡的鑰匙開門的可能
09/03 11:30, 19F
→
09/03 11:35, , 20F
如果答案是1/10的話 那就變成腦筋急轉灣了
09/03 11:35, 20F
推
09/03 12:09, , 21F
如果是要求解利用這把鑰匙間接開門的機率,那就是無解
09/03 12:09, 21F
→
09/03 12:10, , 22F
就像你問打彈珠彈珠已經落進釘面後而不落到底溝的機率
09/03 12:10, 22F
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09/03 12:11, , 23F
有無法開啟的狀況,那就沒有必要去討論機率的問題
09/03 12:11, 23F
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09/03 12:13, , 24F
完好一點的解釋是先排掉例外狀況下再去討論巴
09/03 12:13, 24F
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09/03 12:28, , 25F
不對吧 就是有無法開啟的狀況 才會有機率吧
09/03 12:28, 25F
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09/03 12:28, , 26F
完全都能開啟 那機率不就等於為一?
09/03 12:28, 26F
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09/03 12:29, , 27F
如果你要講的是開一次的狀況 那跟機率無關
09/03 12:29, 27F
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09/03 12:30, , 28F
就像預測會不會下雨? 機率是多少? 那只是個預測
09/03 12:30, 28F
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09/03 12:31, , 29F
但會不會下雨 事實上只會有兩種 下雨或不下雨
09/03 12:31, 29F
→
09/03 12:32, , 30F
如果你要討論的是能不能開 當然結果只有兩種 能開或不能開
09/03 12:32, 30F
推
09/03 16:24, , 31F
問題是題目問的是能不能打開的機率阿.......就是題目
09/03 16:24, 31F
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09/03 16:25, , 32F
如你所言他題目問的正是能或不能兩種
09/03 16:25, 32F
→
09/03 16:26, , 33F
你要怎麼想是你的事,但跟他問的無關,他問的是打開的機率
09/03 16:26, 33F
推
09/05 01:59, , 34F
joeyeh 題目最後說能開的機率 不是說你拿到的第一把鑰匙
09/05 01:59, 34F
→
09/05 02:00, , 35F
開門的機率 而是你應用第一把鑰匙無論過程 最後能開得了
09/05 02:00, 35F
→
09/05 02:00, , 36F
門的機率啦
09/05 02:00, 36F
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11
14
[問題] 10把鑰匙
EIORU
16年前, 09/03
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排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
1
1
Re: [問題] 10把鑰匙
EIORU
16年前, 09/05
4
7
Re: [問題] 10把鑰匙
xak
16年前, 09/03
9
36
Re: [問題] 10把鑰匙
utomaya
16年前, 09/03
11
14
[問題] 10把鑰匙
EIORU
16年前, 09/03
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