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Re: [問題] 用兩根繩子 計算時間（燒繩測時）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (edgar111)時間16年前 (2009/07/08 16:13), 編輯推噓39(39推 0噓 34→)
留言73則, 8人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《maxine7 (amberber)》之銘言： : 今天在EE/CS專業試卷竟然做到一個邏輯推理題， : 蠻簡單的， : 而且整張試卷我覺得這題最簡單， : 其他專業題都寫得二二六六的 冏rz : 會寫這題我竟然還是覺得蠻高興的...真是個沒志氣的傢伙... : 好啦，題目來了: : 有兩根繩子，皆可以恰好燃燒一個小時的時間， : 他們的長度不同，材質也不均勻， : 有些段燒得快、有些段燒得慢。 : 請你用這兩根繩子跟一個打火機， : 測量出45分鐘。 : 我知道很簡單啦， : 大家就不用寫答案了。 : 這題是寫出來自己自嗨一下， : 如果各位有機會在專業試卷做到推理題 : 內心偷笑之餘...其他專業題也要會做才是正途啦! 1.將第一條繩子的兩端點燃， 第二條繩子點燃一邊 2.等到第一條繩子燒完以後(30分鐘)，點燃第二條繩子的另一端(此時第二條只燒了一半) 3.再等到第二條繩子燒完(15分鐘)，就完成了 以下是圖(◎是點燃) 1. ┬◎ ┬◎ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┴◎ ┴ 2. ◎ │1/2 ◎ ◎ │ │ │ │ │ ┴ (30分鐘) 3. ◎1/2 │ │ │ │ ┴◎ (45分鍾) -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.254.23.234
推
07/08 18:22, , 1F
聽說外國已經有人證明在現實狀況下這是不可能的
07/08 18:22, 1F
推
07/08 18:41, , 2F
原因是什麼呢？除了人為的因素外.......
07/08 18:41, 2F
推
07/08 18:42, , 3F
題目寫到 材質不均勻 意思是說火燄進行的速度不一
07/08 18:42, 3F
推
07/08 18:43, , 4F
速度不一還是可以測出來的...在理論上.....
07/08 18:43, 4F
→
07/08 18:43, , 5F
那麼 若有一端點的頭是無法點燃的(進行的速度為零)
07/08 18:43, 5F
→
07/08 18:44, , 6F
這樣兩端同時進行點完30分準點就無法成立
07/08 18:44, 6F
推
07/08 18:45, , 7F
嗯？為何無法點燃呢？
07/08 18:45, 7F
推
07/08 18:45, , 8F
無法準點的原因 恐怕就是我之前說的 人為因素了.....
07/08 18:45, 8F
→
07/08 18:45, , 9F
但它確無違反一小時燒完的規則,因為點不起的那邊正巧在端上
07/08 18:45, 9F
→
07/08 18:47, , 10F
總是有人話聽一半~~~哀~~~~臉伯呢?
07/08 18:47, 10F
→
07/08 18:49, , 11F
我老師跟我講,若要證明不可能,舉一個反例就好,其它就不討論
07/08 18:49, 11F
→
07/08 18:50, , 12F
有一個反例成立,那後面的討論就沒有必要了,結果無完備性
07/08 18:50, 12F
推
07/08 18:51, , 13F
那......你的反例是......其中一端點不起來？
07/08 18:51, 13F
推
07/08 18:53, , 14F
嗯，其實不確定你是要做支持的佐證還是舉反例耶 可先表明
07/08 18:53, 14F
推
07/08 18:53, , 15F
他一開始就假設兩端同時點燃的方法來測30分
07/08 18:53, 15F
推
07/08 18:54, , 16F
哦 我有點懂你的意思了 你是用極端法來做反證 我想想....
07/08 18:54, 16F
推
07/08 18:56, , 17F
數學講完備性,生活講一般性,沒有你說的什麼極端法....
07/08 18:56, 17F
→
07/08 18:57, , 18F
不完備就是不完備,要不就定義改命題讓它完備
07/08 18:57, 18F
推
07/08 18:58, , 19F
不完備的意思是指：題目沒有說它兩端都可以點？
07/08 18:58, 19F
推
07/08 18:59, , 20F
嗯 也許我又誤會你的意思 也許你有什麼好建議讓它完備一下
07/08 18:59, 20F
推
07/08 19:00, , 21F
你來給個建議如何？這麼一來 這題目就更完美了～
07/08 19:00, 21F
推
07/08 19:00, , 22F
有一個反例會成立, 那後面就不用推論了
07/08 19:00, 22F
推
07/08 19:00, , 23F
嗯 沒有要討論 是希望你能讓題目完備～
07/08 19:00, 23F
→
07/08 19:01, , 24F
請自行思考~~~~這是題~~~帕索
07/08 19:01, 24F
推
07/08 19:01, , 25F
哇咧=.=" 哪有這樣子的~~~ Q_Q
07/08 19:01, 25F
推
07/08 19:04, , 26F
難不成教授指出你論文的反例,你要求他把論文改到好???
07/08 19:04, 26F
→
07/08 19:05, , 27F
總而言之就是呼籠到他們舉不出反例又不能說你錯為止
07/08 19:05, 27F
推
07/08 19:08, , 28F
嗯 我同學就是這樣 論文給教授看 教授說不夠周全又退回
07/08 19:08, 28F
推
07/08 19:08, , 29F
然後來回好幾次耶～ 遲了好久才正式交出去......
07/08 19:08, 29F
推
07/08 20:32, , 30F
小插個嘴,若一端速度為0且屬於繩子一部份是否可說燒不盡
07/08 20:32, 30F
→
07/08 20:33, , 31F
故所舉反例說一端速度0,此反例並非原題目所稱一小時燒完?
07/08 20:33, 31F
→
07/08 20:34, , 32F
若指一小時能燒完的繩子應該是全繩子都是可燃燒的吧.
07/08 20:34, 32F
→
07/08 20:35, , 33F
如果反證的一端是不可燃燒,那從另一邊燒永遠都會有殘留.
07/08 20:35, 33F
→
07/08 20:35, , 34F
那就不是題目所稱的:一個小時燒完的繩子了.
07/08 20:35, 34F
推
07/08 21:00, , 35F
哇 樓上說的也很有道理耶～
07/08 21:00, 35F
推
07/08 21:13, , 36F
"若有一端是無法點燃"叫做吹毛求疵 舉一反三不是這樣用的
07/08 21:13, 36F
推
07/08 21:19, , 37F
題目說恰可燃燒一小時,所以說也有機會燒至不可燃處熄滅
07/08 21:19, 37F
→
07/08 21:21, , 38F
所以一小時一定要燒的一乾二淨呢?還是火燄熄滅的瞬間當點?
07/08 21:21, 38F
推
07/08 21:25, , 39F
所以題目應補為:以任一端單向點燃可剛好燃燒一小時?
07/08 21:25, 39F
推
07/08 21:25, , 40F
大船總是會讓帕索搖擺不定~~~所以帕索會暈船 哈哈
07/08 21:25, 40F
→
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哈哈~ 帕索大是一個很可以接受各方說法的好人.
07/08 21:25, 41F
推
07/08 21:28, , 42F
像我點臘燭 火燄滅時底端無芯處還有一些 所以燄滅好些
07/08 21:28, 42F
推
07/08 21:31, , 43F
不過帕索每次都要人家跟他講答案 不然就是底累很久才反應
07/08 21:31, 43F
推
07/08 21:31, , 44F
照joe大的嚴謹,題目可能要寫長一點:1atm.20%氧,1G環境下..
07/08 21:31, 44F
推
07/08 21:35, , 45F
哈哈 沒這麼嚴重巴 就兩端皆可當起燃點就ok拉!
07/08 21:35, 45F
推
07/08 21:35, , 46F
請問joeyeh大是哪個領域的,很好奇所學領域與思維的關係^^
07/08 21:35, 46F
→
07/08 21:36, , 47F
可以肯定帕索大應該是暈船底累領域的 (亂入)
07/08 21:36, 47F
推
07/08 21:38, , 48F
不過我到想到另一個問題?
07/08 21:38, 48F
→
07/08 21:40, , 49F
有沒有辦法可以判定非均勻繩它的半小時燃燒點落在那? 不燒
07/08 21:40, 49F
推
07/08 21:42, , 50F
我聽到的說法是：當火焰靠近時，燃燒的速度會增加，
07/08 21:42, 50F
→
07/08 21:43, , 51F
因此點兩頭燒的時間不會是30分鐘，而是更短
07/08 21:43, 51F
推
07/08 21:44, , 52F
所以兩火燄接近造成提前結束? 溫度交互影響?
07/08 21:44, 52F
→
07/08 21:44, , 53F
實質上的確兩端燒不會剛好是一端燒所花時間的洽好一半.
07/08 21:44, 53F
→
07/08 21:46, , 54F
這又牽涉到微觀巨觀的問題與題目時間計算目的可接受精準度
07/08 21:46, 54F
推
07/08 21:47, , 55F
所以這題要考物理還是考邏輯? 都對耶? 說的通就行?
07/08 21:47, 55F
→
07/08 21:47, , 56F
如果題目要求45分可接受2%的誤差,或許兩頭燒因素可被解決.
07/08 21:47, 56F
→
07/08 21:49, , 57F
又另:垂直燒繩與水平燒繩的速率應該肯定是不同的.
07/08 21:49, 57F
→
07/08 21:49, , 58F
導致兩頭燒繩所花時間不會洽巧是一頭燒繩一半的因素很多.
07/08 21:49, 58F
→
07/08 21:50, , 59F
不能肯定兩頭燒的時間"必定"是一頭燒的恰巧一半.
07/08 21:50, 59F
推
07/08 21:57, , 60F
就寫假設命題巴!
07/08 21:57, 60F
推
07/08 22:03, , 61F
題目刻意不提的原因是大概是寫了,解法就被曝露暗示出來了.
07/08 22:03, 61F
→
07/08 22:04, , 62F
而題目最早的設計者大概希望這個部份是解題者自己想出來.
07/08 22:04, 62F
→
07/08 22:06, , 63F
故我認為最終目的的45分鐘若有容許誤差範圍可以解決這問題
07/08 22:06, 63F
推
07/09 10:27, , 64F
其實我覺得題目裡 繩子 改成 蚊香 應該還不錯XD
07/09 10:27, 64F
→
07/09 21:38, , 65F
既然如此當初題目說的燒一條肯定是一小時是辦不到的...
07/09 21:38, 65F
推
07/12 23:05, , 66F
我覺得他要說這個會不準的原因不是因為另一端點不起
07/12 23:05, 66F
→
07/12 23:06, , 67F
來，我自己是覺得...你要把繩子點燃，勢必要有火源吧
07/12 23:06, 67F
→
07/12 23:07, , 68F
那麼 一根繩子可以燒1個小時(假設他的長度是1公尺)
07/12 23:07, 68F
→
07/12 23:08, , 69F
那麼把他從中間找14個節點和兩端一起點燃
07/12 23:08, 69F
→
07/12 23:08, , 70F
總共會有30個點在燒 所以預設是2分鐘燒完
07/12 23:08, 70F
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07/12 23:09, , 71F
就這麼下去 分的越多段 燒的時間應該會比預測的短越
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07/12 23:10, , 72F
多，原因是因為點燃的不是一個點...而是一小段
07/12 23:10, 72F
→
07/12 23:10, , 73F
無論那一段有多小 但是絕對無法只點燃一"點"
07/12 23:10, 73F
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