[問題] 一題數學圖形問題
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者rhmg (まだ僕がいるだよ)時間17年前 (2008/05/04 16:10)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串1/2 (看更多)
這個問題是妹妹問我的,可是我不會= =
有答案,但不知道為什麼而一時也不知道問誰,
所以請教一下版上的高手.
題目:
╴
如下圖,以ΔABC的一邊AB向外作正方形ABGF,
╴
以ΔABC的另一邊AC向外作正方形ACDE,
╴ ╴ ╴ ╴ ╴
若AM為BC邊上的中線,且H為AB中點,AM與CH相交於I點,試求:
╴ ╴
(1)IM:AM= 1:3 這個我知道所以可以不用說明謝謝
╴ ╴
(2)EF和AM的比值= 2 請幫我解釋一下,2是怎麼來的,非常感謝
因為我不會在文章上畫圖,所以用powerpoint畫了一個圖上傳到部落格裡,
就麻煩大家點進去對照一下,謝謝!!
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!zVKaN9WfHwJt2ZIFYE9YdH84eg--/
上圖是原圖,
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下圖是,我延伸AC畫了一條輔助線交EF於J點,
我本來是想用証明ΔAMC全等於ΔEJA,然後ΔABM全等於ΔFAJ,來解釋,
可是我使終差一個條件,所以沒辦法証明它們全等= =
不知道這方向是不是有錯,還是欠缺什麼,或是其實只要一個很簡單的方法,
╴ ╴
就可以算出EF和AM的比值為2
麻煩各位高手幫我解釋一下,先謝謝大家了~~非常感謝~
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